Saskaitīšana un atņemšana 100 apjomā bez pārejas. Pilnu desmitu saskaitīšana.

Salīdzināšana.

Reizināšana un dalīšana 50 apjomā.

Skaitļu virkne. Cenas pieraksts.

Reizināšana un dalīšana 100 apjomā. Divciparu skaitļa reizināšana ar viencipara skaitli.

Tūkstotis.

Perimetrs. Taisns leņķis. Riņķa līnija.

Kubs.

Tabulu lasīšana un doto skaitlisko vērtību sakārtošana tabulā.

Stabiņu diagrammu lasīšana.

Objektu salīdzināšana, šķirošana pēc kādas pazīmes.

Matemātiskās izteiksmes, vienādība, nevienādība.

Sava viedokļa izteikšana.

Dažādu viedokļu uzklausīšana.

Piedalīšanās un līdzdarbošanās sadzīves situāciju projektos (rotaļu pēcpusdiena).

Ciparu rakstība.

Grupas darba prezentācija sadzīves situāciju projektos (klases vakars).

Pieņēmumu izvirzīšana sadzīves situāciju projektos (ekskursija).

Nezināmā darbības locekļa aprēķināšana.

Skaitliskas izteiksmes uzrakstīšana.

Izpratne par pamatojuma nepieciešamību.

Likumsakarību saskatīšana, izmantojot informāciju.

Tabulu, shēmu, stabiņu diagrammu lietojums, veidojot darba prezentāciju.

Grupas darba prezentēšana matemātiskos un sadzīves situāciju projektos.

Skaitļa pakāpe ar veselu kāpinātāju, pakāpju īpašības.

Skaitļu sakārtošana atbilstoši iekļaušanas virknei N⊂Z⊂Q⊂R.

Skaitļu pārveidošana norādītajā formā attiecīgā skaitļu kopā.

Aritmētiskās darbības ar skaitliskām izteiksmēm, noapaļošana.

Identitāte un vienādojums. Lineārs vienādojums.

Lineāra nevienādība, divkārša lineāra nevienādība.

Lineāra funkcija, funkcijas grafiks, funkcijas pētīšana.

Kvadrāttrinoms.

Kvadrātvienādojums, daļveida racionāls vienādojums.

Funkcijas

to grafiki.

Galīgas, bezgalīgas, periodiskas, neperiodiskas virknes.

Kvadrātnevienādība, daļveida racionāla nevienādība. Intervālu metode.

Divu lineāru nevienādību sistēma.

Funkcijas
y = ax² + bx + c;
y = xⁿ (n = 1; 2; 3),
to grafiki.

Virknes pieraksts, aritmētiskā progresija un ģeometriskā progresija.

Leņķi, kas veidojas, divām taisnēm krustojoties ar trešo; krustleņķi un blakusleņķi.

Īpašību un pazīmju lietošana uzdevumu risināšanā.

Vienādas figūras.

Figūru savstarpējais novietojums.

Trijstūri, to veidi, mediāna, bisektrise, augstums, viduslīnija.

Trijstūru vienādības pazīmes.

Trijstūra leņķu summa.

Riņķa līnija, pieskare, divu riņķa līniju savstarpējais novietojums.

Ieliekti, izliekti daudzstūri.

Trijstūra viduslīnijas īpašības un pazīme. Pitagora teorēma. Trijstūra laukuma formula

Izliekti un ieliekti četrstūri, paralelograms, rombs, taisnstūris, kvadrāts, trapece, to elementi. Četrstūru īpašības un pazīmes. Laukums: paralelogramam, rombam, trapecei (neizmantojot trigonometriju).

Riņķa līnijas loks, centra leņķis, ievilkts leņķis, riņķa sektors, riņķa segments, ap trijstūri apvilkta un tajā ievilkta riņķa līnija. Pieskaru nogriežņi, kas vilkti no viena punkta ārpus riņķa līnijas.

Daudzstūra leņķu summa, regulāra daudzstūra leņķa lielums.

Trijstūra laukuma formula

Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī.

Laukums:
paralelogramam
(S = absinα),
rombam
(S = a²sinα).

Riņķa līnija, tās loka garums. Riņķa laukums, sektora laukums.

Regulāros daudzstūros ievilkta un tiem apvilkta riņķa līnija. Kombinētu figūru perimetrs un laukums.

Centrālā un aksiālā simetrija.

Taisna prizma, regulāra prizma, piramīda, regulāra piramīda, cilindrs, konuss, lode, to virsmas laukums un tilpums.

Procentu aprēķini informācijas apstrādē vai analīzē.

Statistikas elementi.

Notikuma varbūtība galīga vienādi iespējamu iznākumu skaita gadījumā.

Izteiksmes uzrakstīšana pēc vārdiska apraksta.

Pamatojumu atšķiršana no aprakstoša piemēra tekstā.

Vārdu “ja…, tad”, “tātad”, “visiem”, “vismaz”, “kaut vienam” u. c. pareizs lietojums.

Individuāla un grupā veidota prezentācija.

Simbolu un apzīmējumu lietošana.

Matemātisko sakarību pētīšana.

Precīza viedokļa argumentēšana.

Kvadrāts, riņķis, līnija (liekta, taisna, lauzta).

Zīmes >, <, =.

• salīdzināt dažādus objektus pēc krāsas, lieluma, formas, lietojuma un citām pazīmēm;
• saskatīt līnijas un krāsas dabā un zīmējumos;
• salīdzināt divu objektu kopas pēc skaita;
• grupēt priekšmetus pēc kopīgas pazīmes;
• novilkt taisnu līniju.

Mācās:

• mācīties klases sistēmā;
• saskatīt jēdzienu (priekšmetu) būtiskās pazīmes.

Laiks, stunda.

Garums.

Monētas, santīmi, lati.

Ģeometriskās figūras: punkts, taisne, nogrieznis, trijstūris, četrstūris, piecstūris.

• lasīt, uzrakstīt, salīdzināt, modelēt skaitļus līdz 5;
• pēc dzirdes, taustes, ritma uztvert skaitli;
• salīdzināt garumus;
• noteikt laiku pēc pulksteņa (pilnas stundas);
• zīmēt ģeometriskās figūras.

Izprot:

• skaitļa vārdus pasakās, mīklās, tautasdziesmās;
• salīdzināšanu pēc garuma (augums, pēdas, soļi u. tml.).

Mācās:

• strādāt pārī, uzklausīt citu viedokli;
• glīti un pareizi rakstīt ciparus.

Darbību zīmes:
+ (plus),
– (mīnus).

Izteiksme, vienādība.

0 – nulle.

Skaitļu stars, vienība.

Rinda, aile, tabula.

• pierakstīt un lasīt darbības, izteiksmes, vienādības;
• atlikt uz stara vienādus nogriežņus (rūtiņu tīklā);
• orientēties tabulā.

Izprot:

• darbības dabā un sadzīvē, kas saistās ar skaita, daudzuma izmaiņām (kļūst vairāk vai mazāk);
• kā nolasīt vienkāršu informāciju, kas dota tabulā;
• saskaitīšanas un atņemšanas darbības jēgu.

Mācās saskatīt matemātisko darbību modeļu saistību ar darbībām dabā un sadzīvē.

Skaitļu virkne, skaitļa sastāvs.

Kārtas skaitļi; pāra, nepāra skaitļi.

Nedēļa, diena.

Mērīšana, mērvienība, centimetrs.

Daudzstūris.

• lasīt, uzrakstīt, salīdzināt skaitļus līdz 10;
• skaitīt no jebkura skaitļa uz priekšu un atpakaļ;
• nosaukt skaitļus virknē augošā, dilstošā secībā (pa 1, pa 2);
• nosaukt kārtas skaitļus;
• atpazīt pāra un nepāra skaitļus;
• izteikt skaitļus (līdz 10) kā divu skaitļu summu;
• ātri aprēķināt summas un starpības līdz 5;
• analizēt vienādības, lai noteiktu darbības zīmi;
• noteikt laiku pēc pulksteņa (pilnas stundas);
• mērīt nogriežņa garumu (pilnos centimetros);
• atpazīt ģeometriskās figūras (daudzstūrus).

Mācās:

• izprast laika plānošana jēgu;
• aprakstīt (raksturot) fizikālus procesus un ģeometriskus objektus;
• glīti un pareizi rakstīt ciparus.

Par tik vairāk, par tik mazāk.

• aprēķināt (un pakāpeniski iegaumēt) summas un starpības 10 apjomā, pieskaitot, atņemot skaitļus 0; 1; 2; 3; 4;
• atrisināt vienkāršus teksta uzdevumus (cik kopā? cik atlika? par tik vairāk, par tik mazāk);
• salīdzināt izteiksmju skaitliskās vērtības;
• zīmēt norādīta garuma nogriezni (centimetros).

Izprot:

• kā samaksāt par pirkumu;
• garuma noteikšanu pēc acumēra.

Saskaitīšanas pārvietojamības īpašība.

Izteiksme ar divām darbībām.

• saskaitīt skaitļus, izdevīgi tos pārvietojot;
• izteikt skaitļus 10 apjomā kā divu skaitļu summu;
• no summas secināt divas starpības;
• salīdzināt divu izteiksmju skaitliskās vērtības.

Izprot:

• veselā un tā daļas atšķirību;
• veselā sadalīšanu daļās (dažādas formas papīra locījumi 2; 4 utt. vienādās daļās).

Mācās veikt sava darba paškontroli.

Attālums.

Tilpums, litrs.

Nevienādība.

• aprēķināt summas un starpības 10 apjomā, pakāpeniski tās iegaumējot;
• atrisināt teksta uzdevumus par nezināmo saskaitāmo, mazināmo, mazinātāju ar nosacījumiem “par tik vairāk (mazāk)”;
• pēc dotiem nosacījumiem veidot un atrisināt apvērstos uzdevumus;
• likt burta vietā skaitli un aprēķināt izteiksmes vērtību.

Izprot:

• attālumu salīdzināšanu;
• tilpuma novērtēšanu pēc acumēra;
• tilpuma mērīšanu litros.

Teksta uzdevums (atrisinājums, atbilde). Garuma vienība – decimetrs.

Masas vienība – kilograms.

• lasīt, pierakstīt, salīdzināt skaitļus līdz 20;
• aprēķināt summas un starpības (pēc skaitļa decimālā sastāva);
• mērīt garumu decimetros;
• pārveidot mērus (dm, cm);
• izlasīt un uztvert teksta uzdevumā, kas dots, kas jāaprēķina;
• risināt teksta uzdevumus ar divām secīgām darbībām.

Izprot:

• skaitļa decimālo sastāvu;
• balstvārdu nozīmi tekstā;
• mērīšanu (sprīdis, pēda, pirksta platums);
• ķermeņa masas noteikšanu ar svēršanu kilogramos.

Saistītais pieraksts.

Puse, pusstunda.

• pieskaitīt un atņemt otrajā desmitā (bez pārejas) pēc analoģijas ar pirmo desmitu;
• atņemt, papildinot skaitli (mazinātāju) līdz dotajam skaitlim (mazināmajam);
• aprēķināt izteiksmju vērtības, ja izteiksmēm ir iekavas;
• risināt teksta uzdevumus ar nosacījumu “ja…,  tad”;
• atrast skaitļa, figūras pusi;
• piezīmēt figūrai otru pusi (simetriski);
• noteikt pēc pulksteņa pusstundas.

Izprot situāciju prognozēšanu (kas notiktu, ja …).

Garuma vienība – metrs,
1 m = 10 dm;
1 m = 100 cm.

Laika vienības (stundas, minūtes),
1 h = 60 min.

• nosaukt, uzrakstīt, salīdzināt skaitļus līdz 100;
• saskaitīt un atņemt skaitļus, izmantojot skaitļa decimālā sastāva zināšanas;
• saskaitīt, atņemt pilnus desmitus;
• risināt teksta uzdevumus ar nosacījumiem “kad…, tad”, “par cik vairāk (mazāk)”;
• mērīt garumu metros;
• pārveidot garuma mērus (m, dm, cm);
• noteikt laiku pēc pulksteņa stundās un minūtēs.

Izprot tabulu (vilcienu, autobusu sarakstu; TV programmu) nozīmi.

Desmitu pieskaitīšanas un atņemšanas paņēmiens.

Cena.

• aprēķināt summas un starpības pēc analoģijas ar pirmo desmitu (bez pārejas);
• pieskaitīt un atņemt pilnus desmitus 100 apjomā;
• risināt teksta uzdevumus
  a ± (b + c) ar nosacījumiem (bija…, palika…, cik…);
• sadomāt vienas un divu darbību teksta uzdevumus.

Izprot tematiskos teksta uzdevumus (sējas darbi; kas jāievēro ceļojumā, utt.).

Mācās:

• aktīvi iesaistīties grupas darbā;
• veidot teksta uzdevumu matemātiskos modeļus.

Viencipara skaitlis.

Divciparu skaitlis.

Vieni, desmiti.

Pirmā simta skaitļi.

Saskaitāmais, summa, mazināmais, mazinātājs, starpība.

Teksta uzdevums (atrisinājums, izteiksme, atbilde).

Pieskaitīšanas, atņemšanas paņēmiens.

• skaitīt no jebkura skaitļa turp un atpakaļ pirmā simta robežās;
• noteikt divciparu skaitļu decimālo sastāvu;
• salīdzināt skaitļus atņemot;
• nosaukt darbību locekļus un rezultātus;
• aprēķināt summas un starpības 20 apjomā (bez pārejas);
• risināt vienkāršus teksta uzdevumus (cik kopā? cik atlika? par cik…), pierakstīt atbildi;
• pieskaitīt un atņemt pirmajā simtā vienus (pēc analoģijas ar pirmo desmitu).

Izprot:

• skaitļu virkni;
• vienkāršus (vienas darbības) teksta uzdevumus (ja…, tad).

Par tik vairāk (mazāk). Pieskaitīšanas, atņemšanas paņēmiens.

Vienādība, nevienādība.

Patiess, aplams apgalvojums.

Saskaitīšanas pārvietojamības īpašība.

“Draudzīgās” vienādības.

• ar vārdiem izteiktās darbības uzrakstīt izteiksmes formā un aprēķināt tās vērtību;
• pieskaitīt, atņemt desmitus;
• salīdzināt datus pēc stabiņu diagrammas;
• lietot aprēķinos saskaitīšanas pārvietojamības īpašību;
• risināt teksta uzdevumus (par cik vairāk (mazāk)? cik kopā?);
• glīti un pareizi rakstīt ciparus un matemātiskas izteiksmes.

Izprot:

• vienādības un nevienādības būtisko atšķirību;
• patiesības un aplamības dzīves situācijās, zīmējumos.

Nogrieznis, nogriežņa garums.

Garuma mēri:
centimetrs, decimetrs, metrs.

Sakarības:
1 dm = 10 cm,
1 m = 10 dm = 100 cm.

Līnija (taisna, liekta, lauzta, riņķa, slēgta, vaļēja). Taisne.

Iekšpuse, ārpuse.

Krustpunkts.

Apgalvojums.

• apzīmēt punktus, nogriežņus ar burtiem;
• saskatīt nogriežņus zīmējumos;
• mērīt nogriežņa garumu;
• pārveidot mērus;
• saskaitīt, atņemt mērus;
• risināt teksta uzdevumus ar mēriem;
• saskatīt līnijas dabā, zīmējumos, etnogrāfiskajos rakstos;
• noteikt, vai punkts atrodas slēgtas līnijas iekšpusē, ārpusē, uz līnijas, krustpunktā;
• izdomāt teksta uzdevumu pēc dotās shēmas un atrisināt to.

Mācās:

• āra nodarbībās atpazīt ģeometriskas figūras, uzskaitīt dažādus objektus vidē;
• skaitliskās vērtības sakārtot tabulā.

Masas vienības:
   kilograms,
   grams.

Tilpuma vienība – litrs.

• aprēķināt divciparu skaitļu summas un starpības (bez pārejas);
• saskaitīt un atņemt masas mērus, tilpuma mērus;
• risināt teksta uzdevumus ar masas un tilpuma mērvienībām.

Izprot un analizē dzīves situācijas, kurās nepieciešamas zināšanas par masas un tilpuma mēriem, analīze.

“Draudzīgās” vienādības.

Pa labi, pa kreisi, uz augšu, uz leju.

Summu un starpību iegaumēšanas paņēmiens.

• pieskaitīt un atņemt divciparu skaitļiem skaitļus 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (ar pāreju citā desmitā);
• risināt divu darbību teksta uzdevumus
  a ± (b + c), a – b + c, a – (b + c).

Izprot loģiskās sakarības teksta uzdevumos.

Sakarība
ap-jūn-se-no.

Lats, santīms.

Pieraksts Ls 1,02.

Projekts, plānošana, izvēle.

• pārveidot laika mērus;
• lietot pulksteni un kalendāru;
• risināt teksta uzdevumus ar laika mēriem;
• izlasīt un pierakstīt norādītās naudas summas;
• veikt aprēķinus ar naudu;
• nolasīt tabulā dotus lielumus (cenas, laiku).

Mācās izprast:

• laiku kā īpašu garīgu un materiālu vērtību;
• naudas vērtību;
• dažādu vērtību (materiālu, garīgu) salīdzinājumu.

Mācās:

• plānot darbību secību, pamatot savu izvēli, piedaloties projektā (projekti “Ēdnīca”, “Ekskursija” utt.);
• aktīvi piedalīties un veidot grupas darba prezentāciju.

Daudzstūris.

Daudzstūra virsotnes, malas, perimetrs.

Četrstūris, taisnstūris, kvadrāts.

Taisnstūra (kvadrāta) perimetrs.

• pārbaudīt, vai leņķis ir taisns;
• zīmēt ar uzstūri;
• atpazīt, saskatīt, nosaukt daudzstūrus, to elementus;
• aprēķināt daudzstūra perimetru;
• atpazīt kvadrātu un taisnstūri, tā elementus;
• aprēķināt taisnstūra, kvadrāta perimetru.

Reizināšana, reizināt, reizināšanas zīme (·).

Reizinātāji, reizinājums.

Reizināšanas tabula (50 apjomā).

Reizināšanas īpašības:
a · b = b · a;
1 · a = a un a · 1= a;
0 · a = 0 un a · 0 = 0.

• aprēķināt vienādu saskaitāmo summas;
• aizvietot vienādu saskaitāmo saskaitīšanu un reizināšanu;
• atpazīt un lietot darbību locekļu nosaukumus;
• risināt vienkāršus teksta uzdevumus ar reizināšanu.

Izprot:

• reizināšanas darbības nepieciešamību dažādās dzīves situācijās;
• reizināšanas jēgu.

Prot:

• aprēķināt un pakāpeniski iegaumēt skaitļu 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 reizinājumus 50 apjomā;
• pielietot aprēķinos reizināšanas īpašības;
• nosaukt sadzīvē sastopamo priekšmetu grupas pa 2, 3, …, 9.

• aprēķināt divciparu skaitļu summas un starpības;
• risināt praktiska satura uzdevumus, kas saistīti ar sadzīves, dabaszinātņu, vides un veselības jautājumiem.

Izprot sakarības starp darbības locekļiem un rezultātu.

Vieni, desmiti.

Izmēri, mēri, mērvienības.

Milimetrs.

Lielumi: garums, masa, tilpums, laiks.

Diametrs (caurmērs).

Perimetrs.

Matemātiskā darbība (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana).

Darbības locekļi un rezultāts:
saskaitāmie, summa;
mazināmais, mazinātājs, starpība;
reizinātāji, reizinājums;
dalāmais, dalītājs, dalījums.

Izteiksme, izteiksmes vērtība, vienādība, nevienādība, darbību secība, saistītais pieraksts.

Līnijas – taisnas, liektas, lauztas, slēgtas, vaļējas.

Taisne, nogrieznis, punkts, riņķa līnija.

Punkti uz, ārpus un iekšpus slēgtas līnijas.

Leņķis.

• lasīt, rakstīt, salīdzināt skaitļus, sakārtot tos virknē pēc dažādiem nosacījumiem;
• novērtēt (aptuveni), mērīt, salīdzināt, pārveidot mērus;
• zīmēt norādīta garuma nogriezni, aprēķināt figūras perimetru;
• izteikt notikumu ar matemātisku darbību;
• nosaukt darbības locekļus un rezultātus;
• izpildīt četras matemātiskās darbības;
• aprēķināt darbības nezināmo locekli;
• pārbaudīt darbības izpildes pareizību;
• atrisināt vienkāršus vienas un divu darbību teksta uzdevumus;
• sadomāt un atrisināt teksta uzdevumus pēc dotās shēmas zīmējumā;
• analizēt praktiskās dzīves situācijas (iepirkumu (kases) čeks, tā sniegtās informācijas lasīšana), saistot tās ar matemātiskām darbībām;
• uzrakstīt un izlasīt izteiksmes, aprēķināt to skaitliskās vērtības, ievērot darbību secību, pierakstīt atrisinājumu saistītā pierakstā, uzrakstīt teksta uzdevuma atrisinājuma izteiksmi;
• zīmēt, apzīmēt ar burtiem nogriezni, lauztu līniju;
• zīmēt riņķa līniju;
• saskatīt punktus, līnijas, leņķus dabā un tuvākajā apkārtnē (latvju rakstos un ornamentos).

Izprot:

• teksta uzdevumā aprakstīto notikumu un darbību norises cēloņus un sekas;
• atšķirību starp patiesiem un aplamiem izteikumiem.

Mācās:

• nolasīt informāciju no dažādu veidu tabulām, stabiņu diagrammām;
• galvā aptuveni novērtēt skaitlisko aprēķinu sagaidāmo vērtību.

Saskaitāmie, summa.

Mazināmais, mazinātājs, starpība.

Reizinātāji, reizinājums.

Dalītājs, dalāmais, dalījums.

“Draudzīgās” vienādības.

Saskaitīšanas darbības īpašības:
a + b = b + a;
(a + b) + c = a + (b + c).

Sakarības starp reizināšanas un dalīšanas darbībām.

Sakarības, kā aprēķināt nezināmo darbības locekli saskaitīšanā un atņemšanā.

• aprēķināt summas un starpības ar viencipara un divciparu skaitļiem un mēriem, pielietot šīs prasmes teksta uzdevumu risināšanā;
• aprēķināt reizinājumus (un dalījumu) līdz 50 un lietot šīs prasmes skaitliskos aprēķinos;
• aprēķināt saskaitīšanas un atņemšanas darbību nezināmos locekļus.

Izprot:

• darbību izpildes paņēmienus galvā;
• ko matemātiskos aprēķinos drīkst un ko nedrīkst pārvietot un savienot.

Prot izmantot savākto informāciju, veicot pētnieciskus uzdevumus (tēmas “Elektrības patēriņš”, “Ūdens patēriņš” u. tml.).

Mācās izdarīt secinājumus par pētāmo uzdevumu.

Aktīvi iesaistās pētniecisko uzdevumu veikšanā, strādājot gan individuāli, gan grupā.

Daudzstūris un tā elementi:
virsotnes, malas, leņķi.

Taisnstūris, kvadrāts, pretējās malas.

• aprēķināt summas un starpības rakstos pirmajā simtā;
• zīmēt un apzīmēt ar burtiem daudzstūrus, nosaukt to elementus, aprēķināt perimetru, noteikt daudzstūru kopīgās un atšķirīgās pazīmes (malas, to skaits, izvietojums).

Izprot:

• summu un starpību aprēķināšanu praktiskās dzīves situācijās;
• praktisko uzdevumu saistību ar matemātisko teoriju (taisnstūri un kvadrāti mūsu apkārtnē, modelēšana ar kociņiem, papīra locījumi (origami)).

Mācās veidot ornamentus no daudzstūriem.

Par tik vairāk (mazāk).

Tik reižu vairāk (mazāk).

Risināšanas plāns.

Pilnais pieraksts ar jautājumiem.

Reizināšanas–dalīšanas tabula.

Daļas.

Pamatdaļas.

Daļu pieraksts.

• aprēķināt reizinājumus un dalījumus (50; 60 un 100 apjomā) un lietot šīs prasmes skaitliskos aprēķinos;
• dalīt saliktus nosauktus skaitļus (mērus);
• izmantot salīdzināšanu uzdevumu risināšanā, diagrammu lasīšanā;
• sastādīt teksta uzdevumu atrisinājuma plānu, pierakstīt risinājumu (arī pilnajā pierakstā);
• pielietot reizināšanas–dalīšanas tabulas sakarības skaitliskos aprēķinos;
• pierakstīt un lasīt pamatdaļas, aprēķināt pamatdaļu no skaitļa;
• saskatīt veselo un tā daļas dabā un shematiskos zīmējumos.

Izprot:

• divējādos salīdzināšanas procesus;
• uzdevumu sadomāšanu kā īpašu vingrinājumu matemātikā;
• atšķirību starp veselo (vienību) un tā daļu (kā praktiskās dalīšanas rezultātu);
• dažādu formu figūru dalīšanu vienādās daļās.

Summas reizināšana ar skaitli:
(a + b) · k = a · k + b · k.

Summas dalīšana ar skaitli:
(a + b) : k = a : k + b : k.

• reizināt (un dalīt) ar viencipara skaitli un divciparu skaitli:
  24 · 3; 92 : 4; 7 · 12; 52 : 13;
• pārbaudīt dalījumu;
• aprēķināt reizinājumus un dalījumus ar izdevīgāko paņēmienu;
• aprēķināt reizināšanā un dalīšanā darbības nezināmo locekli, risināt atbilstošus teksta uzdevumus.

Izprot:

• reizināšanas un dalīšanas paņēmienus;
• teksta uzdevumu risināšanu ar reizināšanas un dalīšanas darbībām (biļešu cena un maksa par braucienu grupai).

Prot iesaistīties grupas darbā, veidot grupas darba prezentāciju (tēmas “veikals”, “sporta spēles” utt.).

Forma. Ģeometriskas figūras. Taisnstūru skaldnis, kubs, to elementi (skaldnes, šķautnes, virsotnes, virsmas izklājums).

• aprēķināt dalījumus ar atlikumu:
  37 : 8 = 4; atl. 5; 3 : 7 = 0; atl. 3;
• atpazīt taisnstūru skaldni un kubu starp pārējiem ģeometriskiem ķermeņiem, nosaukt un parādīt tā elementus;
• praktiski iesaiņot dāvanu (taisnstūru skaldņa vai kuba formā).

Izprot:

• dalīšanu ar atlikumu dzīves situācijās;
• to, ka atlikums vienmēr ir mazāks nekā dalītājs.

Tūkstotis.

Kilometrs, metrs, decimetrs, centimetrs.

Centners, tonna.

Diennakts, pusnakts, stunda, minūte, sekunde, gads, kalendārs.

Saskaitāmais, summa, mazināmais, mazinātājs, starpība.

• lasīt, rakstīt, salīdzināt trīsciparu skaitļus, sakārtot tos virknē;
• izteikt, pārveidot, salīdzināt mērus;
• aprēķināt vienkāršākās summas un starpības.

Izprot:

• saskaitīšanas un atņemšanas paņēmienus un vienkāršāko summu un starpību aprēķināšanu galvā;
• skaitlisko datu nozīmi (Latvija skaitļos, alga – izdevumi);
• laiku kā vērtību.

Mācās izprast sakarības starp mēriem.

• pielietot saskaitīšanas un atņemšanas paņēmienu skaitliskos aprēķinos;
• risināt tematiskus teksta uzdevumus no praktiskās dzīves (attālumi starp pilsētām pēc Latvijas ceļu shēmas, skaitliskās informācijas izmantošana uzdevumos).

Skaitļu virkne.

Daļa.

Garums, attālums.

Garuma mērvienības (mm, cm, dm, m).

Sakarības starp garuma mērvienībām.

Masa, masas mērvienības (g, kg, c).

Sakarības starp masas mērvienībām.

Tilpums, tilpuma mērvienības (litrs).

Laiks, laika mērvienības (gads, mēnesis, nedēļa, stunda, minūte, sekunde).

Sakarības starp laika mērvienībām.

• lasīt, rakstīt, salīdzināt skaitļus;
• noteikt skaitļa decimālo sastāvu;
• salīdzināt daļas;
• aprēķināt pamatdaļu no skaitļa (no lielumiem):
  1/3 no 18 = 6; 1/5 no 1 dm = 2 cm;
• novērtēt, mērīt, salīdzināt garumus, masu, tilpumu;
• pārveidot, salīdzināt laika mērus;
• zīmēt norādītā garuma nogriezni;
• aprēķināt lauztas līnijas garumu;
• risināt teksta uzdevumus (divējāda salīdzināšana, daļa no skaitļa, proporcionāli lielumi).

Izprot:

• likumsakarības skaitļu virknē;
• garuma mērīšanu (ar šuvēja mērlenti, galdnieka saliekamo mēru, lauku cirkuli, bīdmēru);
• jēdzienus – notikuma sākums, notikuma beigas, notikuma ilgums – un laika mērīšanu ar pulksteni un kalendāru.

Mācās:

• nolasīt skaitlisko informāciju no stabiņu diagrammām;
• izprast naudu (eiro, dolārs) kā norēķinu līdzekli;
• izprast daļas skaitītāja un saucēja nozīmi;
• apzināties matemātikas pielietojumu ikdienas dzīvē.

Atņemšanas darbība (mazināmais, mazinātājs, starpība).

Reizināšanas darbība (reizinātāji, reizinājums).

Dalīšanas darbība (dalāmais, dalītājs, dalījums, atlikums).

Pilni desmiti.

Saskaitīšanas un reizināšanas īpašības:
a + b = b + a,
a · b = b · a),
(a + b) + c = a + (b + c),
(a · b) · c = a · (b · c).

• izpildīt četras darbības galvā 100 apjomā un vienkāršākos gadījumos arī 1000 apjomā:
  500 + 400; 1000 – 300; 890 – 1; 730 + 20;
• aprēķināt nezināmo darbības locekli;
• pārbaudīt darbību izpildes pareizību;
• aprēķināt skaitļu reizinājumus un dalījumus ar 10;
• aprēķināt izteiksmes vērtību ar izdevīgāko paņēmienu;
• pareizi lietot darbību locekļu nosaukumus.

Izprot:

• matemātiskās darbības jēdzienu;
• darbības locekļu un darbības rezultāta savstarpējo saistību;
• paškontroles paņēmienus skaitļošanā;
• likumsakarības darbībās, reizinot un dalot ar 10;
• darbību īpašību pielietošanas nozīmi aprēķinu veikšanā;
• stabiņu diagrammu veidošanu, grupējot priekšmetus pa 10;
• savu spriedumu un izvēles pamatošanas nepieciešamību;
• darbību īpašības;
• summas pakāpenisku reizināšanu vai dalīšanu;
• risinot teksta uzdevumus, aprakstītās situācijas saistību ar risinājuma izvēli.

Reizināšanas un dalīšanas paņēmieni (algoritmi) darbību izpildei rakstos.

Daudzstūris, trijstūris, četrstūris u. c.

Daudzstūra perimetrs.

Taisns leņķis.

Taisnstūris.

Riņķa līnija.

Riņķis, riņķa diametrs, rādiuss.

• aprēķināt divu divciparu vai trīsciparu skaitļu summu un starpību;
• aprēķināt divciparu vai trīsciparu skaitļa reizinājumu (dalījumu) ar viencipara skaitli;
• atpazīt daudzstūrus, saskatīt tos zīmējumos;
• aprēķināt daudzstūru perimetru uzdevumos un praktiskās situācijās;
• uzzīmēt taisnstūri uz baltas lapas (ar uzstūra palīdzību);
• veidot aplikācijas (mozaīkas) ar ģeometriskām figūrām;
• novilkt ar cirkuli riņķa līniju;
• saskatīt riņķa līniju dabā, shematiskos zīmējumos.

Izprot:

• savas un citu rīcības kritiskas izvērtēšanas nepieciešamību;
• lielumu salīdzināšanu, tos atņemot vai dalot.

Prot prezentēt grupas darbu, apgūstot

• reizināšanas un dalīšanas darbību lietojumu praktiskās dzīves situācijās (komunālo maksājumu aprēķini, ģimenes budžets);
• praktisko mērījumu nozīmi (koka diametrs, skrūves diametrs);
• ceļojuma izmaksu plānošanu.

Sakarība starp mēriem: kilometrs; metrs; milimetrs.

Dalījums, dalāmais, dalītājs, atlikums.

• noteikt skaitļu decimālo sastāvu;
• lasīt un pierakstīt četrciparu skaitļus;
• salīdzināt četrciparu skaitļus;
• aprēķināt skaitļa reizinājumu un dalījumu ar 100;
• pārbaudīt dalījumu pareizību;
• aprēķināt skaitļa reizinājumu un dalījumu ar pilniem desmitiem;
• risināt teksta uzdevumus (naudas maiņa, īpašuma vērtība);
• attēlot informāciju tabulās, stabiņu diagrammās.

Izprot:

• attāluma noteikšanu pēc kartes starp pilsētām;
• stabiņu diagrammu lasīšanu, zīmēšanu;
• likumsakarības reizināšanas un dalīšanas darbībās ar 100.

Reizināšanas un dalīšanas ar viencipara skaitli paņēmieni (algoritmi) rakstos.

Reizināšanas un dalīšanas ar divciparu skaitli paņēmieni (algoritmi) rakstos.

Dalīšanas ar divciparu skaitli algoritms rakstos.

Cena.

Kustības ātrums, laiks, ceļš.

Darba laiks, darbs laika vienībā.

• aprēķināt četrciparu skaitļu summas un starpības rakstos;
• aprēķināt trīsciparu skaitļa reizinājumu vai dalījumu ar viencipara skaitli rakstos;
• reizināt un dalīt ar divciparu skaitli rakstos un pārbaudīt iznākuma pareizību.

Izprot skaitlisko aprēķinu nozīmi praktiskās dzīves situācijās (iepirkuma summas aprēķināšana).

Mācās risināt teksta uzdevumus par kustību vienā virzienā un darbu.

Laukuma jēdziens.

• noteikt figūras laukumu, izmantojot rūtiņu tīklu;
• lasīt, pierakstīt pamatdaļas;
• noteikt, kāda daļa veselā iekrāsota, iekrāsot norādīto daļu;
• aprēķināt pamatdaļu no skaitļa, pamatdaļu no mēriem;
• salīdzināt daļas;
• aprēķināt visu skaitli, ja dota tā pamatdaļa.

Izprot:

• veselā un tā daļas būtisko atšķirību;
• sakarības starp lielumiem: cena, daudzums, vērtība;
• sakarības starp mēriem.

Mācās veikt praktiskus uzdevums patstāvīgi un grupā, rūpīgi noformēt to atrisinājumus.

Šķiras, klases.

Decimālā skaitīšanas sistēma.

Skaitļu “kaimiņi”, skaitļu virkne.

• lasīt, rakstīt, salīdzināt daudzciparu skaitļus;
• reizināt un dalīt ar 10, 100, 1000;
• atrisināt teksta uzdevumus par kopīgu darbu, kustību (viens otram pretim) un proporcionāliem lielumiem.

Izprot:

• decimālo skaitīšanas sistēmu;
• sakarības:
  km → m → mm;
  t → kg → g;
• lietišķās spēles ar matemātisko darbību lietojumu.

Mācās pēc shematiskas kartes noteikt attālumus starp pilsētām.

Masa.

Garums.

Laukums.

Laukuma mērvienības.

Taisnstūra laukums un perimetrs.

Ātrums.

Tests.

• veikt aritmētiskās darbības (saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu) simta apjomā ar naturāliem skaitļiem galvā un rakstos;
• aprēķināt nezināmo darbības locekli;
• pāriet no lielākas mērvienības uz mazāku mērvienību, izmantojot tabulas (un otrādi):
  1 km = 1000 m = 100 000 cm = 1 000 000 mm;
  1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm;
  1 cm = 10 mm;
  1 kg = 1000 g;
  1 c = 100 kg;
  1 t = 10 c = 1000 kg;
• aprēķināt taisnstūra perimetru un laukumu;
• salīdzināt taisnstūru laukumu lielumus;
• risināt praktiska satura uzdevumus, izmantojot aritmētiskās darbības.

Izprot:

• attieksmju “par tik vairāk (mazāk), tik reižu vairāk (mazāk)” lietojumu sadzīviskās situācijās;
• testa formu uzdevumos;
• informācijas nolasīšanu no stabiņu diagrammām;
• laukuma aprēķināšanu dabā (sporta zāles laukums, loga rūts laukums).

Vienādi leņķi.

Šaurs, plats un taisns leņķis.

• uzzīmēt dotā lieluma leņķi un izmērīt doto leņķi (ar transportiera palīdzību);
• noteikt leņķa veidu;
• novērtēt leņķa lielumu.

Izprot leņķa jēdziena būtiskās atšķirības no citām ģeometriskām figūrām.

Darbību secība.

Darbību īpašības.

Reizināšana un dalīšana ar 10, 100,…

Dalījuma pamatīpašība.

• lietot aprēķinu paņēmienus galvā simta apjomā (54 – 16; 65 : 5; 5 · 12 u. c.) un vienkāršākos gadījumus arī ar lielākiem skaitļiem (250 : 5; 1000 – 1; 400 ·7 u. c.);
• veikt četras aritmētiskās darbības rakstos, pārbaudīt un prognozēt darbību rezultātu;
• pielietot darbību īpašības un dalījuma pamatīpašību aprēķinos.

Izprot:

• izteiksmes risināšanu saistītajā pierakstā;
• reizināšanas un dalīšanas jēgu ar 10, 100,…;
• racionālāko aprēķinu paņēmienu priekšrocības skaitliskos uzdevumos;
• teksta uzdevumu risināšanu ar minējumu metodi;
• informācijas nolasīšanas paņēmienus no tabulām un stabiņu diagrammām.

Mācās saskatīt likumsakarības grupas darba rezultātā iegūtajā informācijā (projekts “Tirgus”, “Dienas režīms”).

Dalāmības pazīmes.

Pirmreizinātāji.

LKD, MKD.

Savstarpēji pirmskaitļi.

• noteikt, kurš no skaitļiem ir pirmskaitlis un kurš – salikts skaitlis;
• lietot dalāmības pazīmes ar 2, 3, 5, 9, 10, 100;
• noteikt, ar kādu skaitli dalās dotais skaitlis;
• sadalīt skaitli pirmreizinātājos;
• noteikt skaitļu lielāko kopīgo dalītāju un mazāko kopīgo dalāmo.

Izprot teksta uzdevumu par kustību risināšanu ar modelēšanas paņēmienu.

Saucējs.

Daļa.

Vienība.

Daļu salīdzināšana.

Daļas vērtība.

Daļu saskaitīšana un atņemšana.

Daļu reizināšana un dalīšana ar veselu skaitli.

Daļas pamatīpašība.

Saucēju vienādošana.

Mazākais kopīgais saucējs.

• atlikt uz skaitļu stara daļas, kas mazākas par 1;
• salīdzināt daļas ar vienādiem saucējiem vai skaitītājiem;
• atrast pamatdaļu no skaitļa;
• saskaitīt un atņemt daļas (ar vienādiem saucējiem);
• reizināt un dalīt daļas ar veselu skaitli;
• saīsināt daļas, daļu summu, starpību, reizinājumu un dalījumu;
• paplašināt daļas;
• atrast mazāko kopīgo saucēju;
• salīdzināt daļas ar dažādiem saucējiem;
• saskaitīt un atņemt daļas ar dažādiem saucējiem.

Izprot:

• daļu kā divu skaitļu dalījumu (un otrādi);
• daļu summas, starpības, reizināšanas un dalīšanas lietojumu praktiska satura uzdevumu risināšanā.

Virsmas izklājums.

Tilpuma un virsmas laukuma aprēķināšanas formulas.

• praktiski noteikt laukumu taisnstūra paralēlskaldņa virsmai;
• uzzīmēt taisnstūra paralēlskaldņa (kastītes) virsmas izklājumu;
• aprēķināt taisnstūra paralēlskaldņa tilpumu.

Mācās lietot laukuma un tilpuma mērvienības.

Izprot un apzinās matemātisko aprēķinu lietojumu praktiska satura uzdevumos (piemēram, remontdarbiem dzīvoklī vai būvniecībā lauku saimniecībā).

Daļa no skaitļa.

Daļas vērtība.

• izteikt procentus (10%, 20%, 25%, 40%, 50%, 60%, 75%, 80%, 100%) daļas veidā un otrādi;
• aprēķināt daļu no skaitļa;
• aprēķināt procentu (minēto) vērtību no skaitļa.

Izprot praktiska satura procentu uzdevumu risināšanu (piemēram, uzdevumos, kas saistīti ar vides problēmām, veselīgu dzīvesveidu, banku rēķinos).

Jaukts skaitlis.

Jauktu skaitļu saskaitīšana un atņemšana, reizināšana un dalīšana ar veselu skaitli.

• salīdzināt īstas un neīstas daļas;
• saskaitīt un atņemt jauktus skaitļus;
• reizināt un dalīt jauktu skaitli ar veselu skaitli.

Izprot:

• īstas daļas un neīstas daļas būtisko atšķirību;
• pāreju no jaukta skaitļa uz neīstu daļu un otrādi.

Skaitļu virkne.

Decimālās skaitīšanas sistēma.

Romiešu cipari.

Matemātiskās darbības locekļu nosaukums.

Darbības ar naturāliem skaitļiem – saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana.

Noapaļošana līdz desmitiem.

Vidējais aritmētiskais.

• salīdzināt naturālos skaitļus;
• lasīt un rakstīt daudzciparu skaitļus;
• veikt aritmētiskās darbības (saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu) ar naturāliem skaitļiem (viencipara, divciparu, vienkāršākiem trīsciparu skaitļiem) galvā un rakstos;
• aprēķināt skaitliskas izteiksmes vērtību (vienkopus visas četras aritmētiskās pamatdarbības) un prognozēt darbības rezultātu;
• noapaļot skaitļus ar norādīto precizitāti;
• atrast vidējo aritmētisko;
• pierakstīt pirmā simta skaitļus, izmantojot romiešu ciparus.

Izprot:

• pirmā simta skaitļu pierakstu, izmantojot romiešu ciparus;
• nezināmo darbības locekļu (saskaitīšanā, atņemšanā, reizināšanā, dalīšanā) aprēķināšanu;
• vidējā aritmētiskā nozīmi informācijas analizēšanā.

Vienības vērtība.

Daļas vērtība.

Kustības virziens, ātrums un laiks.

Attālums un ceļš.

Ātruma mērvienības

• atrisināt teksta uzdevumu, modelējot (zīmējot) doto situāciju;
• novērtēt teksta uzdevumu atbildes ticamību;
• risināt teksta uzdevumus par kustību, darbu, vienības vērtību, taisnstūra laukumu un perimetru ar jautājumiem vai uzrakstot atbilstošo izteiksmi;
• atrast vienības vērtību;
• aprēķināt skaitli, ja zināma tā daļas (izteiktas ar īstu daļu vai procentos) vērtība.

Izprot:

• darba ražīguma jēdziena izmantošanu praktiska satura uzdevumu risināšanā;
• ātrumu salīdzināšanu;
• viena skaitļa kā otra skaitļa daļas aprēķināšanu.

Mācās grupu darbā precīzi formulēt hipotēzi, risinot problēmuzdevumus.

Parastās daļas.

Jaukti skaitļi.

Decimāldaļas.

Procenti.

Laukums.

Tilpums.

• veikt četras darbības ar naturāliem skaitļiem;
• saskaitīt un atņemt parastās daļas, reizināt un dalīt tās ar naturālu skaitli;
• saskaitīt un atņemt jauktus skaitļus, reizināt un dalīt ar naturālu skaitli;
• saskaitīt un atņemt decimāldaļas;
• risināt praktiska satura uzdevumus, izmantojot apgūtos matemātiskos aprēķinus un procenta jēdzienu;
• aprēķināt taisnstūra laukumu, taisnstūra paralēlskaldņa virsmas laukumu un tilpumu.

Vidējais aritmētiskais.

Diagrammas.

• atpazīt un lasīt tabulas, stabiņu diagrammu;
• salīdzināt iegūto informāciju;
• veidot pēc dotajiem lielumiem diagrammu;
• saskaitīt un atņemt naturālus skaitļus, daļas, decimāldaļas galvā un rakstos;
• aprēķināt attālumu dabā, ja zināms mērogs.

Izprot:

• kritiskas uzdevumu risinājumu analīzes nozīmi;
• plānu, karšu zīmēšanu mērogā.

Decimāldaļu reizināšana un dalīšana ar 10, 100,…

Decimāldaļu reizināšana un dalīšana ar veselu skaitli.

Kāpināšana.

• reizināt vai izdalīt decimāldaļu ar 10, 100 utt.;
• reizināt vai izdalīt decimāldaļu ar veselu skaitli;
• kāpināt naturālus skaitļus kvadrātā un kubā.

Izprot:

• valūtas kursa pierakstu decimāldaļās;
• teksta uzdevumu risināšanu par darbu un samaksu par to.

Hektārs.

Kvadrātkilometrs.

Taisne.

Paralēlas taisnes.

Perpendikuls.

Perpendikula garums.

Riņķa sektors.

Sektora leņķis.

• zīmēt paralēlas un perpendikulāras taisnes;
• uzzīmēt perpendikulu no punkta līdz taisnei;
• veidot stabiņu diagrammas;
• lasīt informāciju no sektoru diagrammas.

Izprot:

• garuma mērīšanas vienību un tilpuma mērīšanas vienību pārveidošanu:
  1 km = 1000 m = 100 000 cm = 1 000 000 mm;
  1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm;
  1 cm = 10 mm;
  1 cm = 0,01 m;
  1 m = 0,001 km;
  1 dm = 0,1 m;
  1 l = 1 dm³ = 1000 cm³;
  1 m³ = 1000 l;
  1 m³ = 1 000 000 cm³;
  1 cm³ = 0,001 l;
  1 mm³ = 0,001 cm³;
• riņķa sektora un sektora leņķa lietojumu sektoru diagrammās.

Mācās no teksta izprast būtisko informāciju un atspoguļo to stabiņu un sektoru diagrammās.

Prot rūpīgi izveidot grupas darba prezentāciju un pastāstīt par to.

• sareizināt un izdalīt decimāldaļu ar decimāldaļu;
• sareizināt un izdalīt daļu (jaukto skaitli) ar daļu (jaukto skaitli);
• kāpināt daļu kvadrātā un kubā;
• aprēķināt visu skaitli, zinot tā daļas vērtību.

Izprot:

• reizināšanas ar daļu jēgu;
• komunālo pakalpojumu aprēķinu metodiku;

Mācās izprast mākslas darbu (Salvators Dalī, Ešers u. c.) matemātisko aspektu.

Sakarība starp visu skaitli, procentiem un procentu vērtību.

• izteikt procentus parastās un decimāldaļas veidā un otrādi;
• aprēķināt procentu vērtību;
• aprēķināt skaitli, ja zināma tā daļas procentu vērtība;
• izteikt vienu skaitli kā otra skaitļa daļu vai procentus.

Izprot:

• daļu rēķinu trīs veidus un to lietojumu praktiskos aprēķinos;
• Latvijas iedzīvotāju nacionālo sastāvu.

Mācās izprast:

• veikalu atlaižu matemātisko aspektu;
• PVN struktūru.

Patiesa, aplama proporcija.

Proporcijas pamatīpašība.

• uzrakstīt divu skaitļu attiecību;
• aprēķināt proporcijas nezināmo locekli;
• risināt skaitliskus un praktiska satura uzdevumus, izmantojot proporcijas jēdzienu.

Izprot:

• tiešās un apgrieztās proporcionalitātes lietojumu teksta uzdevumu risināšanā;
• maisījumu pagatavošanas matemātisko aspektu.

Koordinātu ass.

Skaitļa zīme.

Negatīvie, pozitīvie skaitļi.

Modulis.

Koordinātu plakne.

Koordinātu sākumpunkts.

Punkta koordinātas.

Apgrieztais skaitlis.

Prot:

• noteikt jebkuram skaitlim pretējo skaitli;
• salīdzināt racionālus skaitļus;
• noteikt skaitļa moduli;
• atrast vērtību matemātiskai izteiksmei, kas satur moduli;
• atlikt pozitīvus un negatīvus skaitļus (veselus un daļu) uz koordinātu ass;
• attēlot punktu koordinātu plaknē;
• noteikt punkta koordinātas plaknē;
• veidot figūru zīmējumus koordinātu plaknē.

Algebriska summa.

Līdzīgie saskaitāmie.

Iekavu atvēršana un ieslēgšana iekavās.

• saskaitīt un atņemt racionālus skaitļus;
• uzrakstīt matemātisko izteiksmi kā algebrisku summu un aprēķināt tās vērtību;
• reizināt un dalīt racionālus skaitļus;
• kāpināt racionālus skaitļus kvadrātā un kubā;
• izpildīt darbības ar parastajām daļām un decimāldaļām vienkopus dažāda veida uzdevumos.

Izprot:

• racionālus aprēķinu paņēmienus;
• līdzīgo locekļu savilkšanu;
• laika rēķinus;
• informācijas nolasīšanu no grafika.

Daļas (dalījuma) pamatīpašība.

Racionāls skaitlis.

Skaitļa modulis.

Procenti un proporcijas.

• saskaitīt, atņemt, reizināt, dalīt un kāpināt naturālā pakāpē racionālus skaitļus;
• pielietot skaitliskos aprēķinus praktiska satura uzdevumu risināšanā.
• risināt trīs veidu procentu un daļu uzdevumus;
• nolasīt skaitlisku informāciju no stabiņu un sektoru diagrammām;
• atainot skaitliskos datus diagrammās.

Izprot proporcijas lietojumu teksta uzdevumu risināšanā.

Skaitliska izteiksme.

Burts – mainīgais.

Mainīgā vērtība.

Identitāte.

Identiskas izteiksmes.

Monoms (1. pakāpes).

Monoma koeficients.

Līdzīgi monomi.

Izteiksmju identiska pārveidošana.

• atšķirt algebrisku izteiksmi no skaitliskas izteiksmes;
• nosaukt matemātiskas izteiksmes pēc pēdējās darbības;
• aprēķināt matemātiskas izteiksmes skaitlisko vērtību;
• izveidot formulas nezināmā lieluma aprēķināšanai, ja dots vārdisks apraksts, un izteikt mainīgo no dotas vai iegūtas formulas;
• izveidot algebrisko izteiksmi, modelējot reālo dzīves situāciju;
• izveidot atrisinājuma izteiksmi teksta uzdevumam, kurā figurē arī mainīgie.

Izprot:

• darbību pierakstu algebriskās izteiksmēs;
• dzīves situācijas un matemātiskās izteiksmes savstarpējo saikni;
• jēdzienu “laiks”, “ātrums”, “ceļš”, “attālums”, “tilpums”, “laukums” lietojuma nepieciešamību teksta uzdevumu atrisinājuma matemātiskā modeļa izveidē.

Prot:

• lietot (izveidot, uzrakstīt, atpazīt, noteikt) 1. pakāpes monomu;
• reizināt un dalīt monomu ar skaitli;
• saskaitīt un atņemt līdzīgus monomus;
• atbrīvot no iekavām un ieslēgt iekavās algebrisku summu;
• reizināt summu ar skaitli;
• sastādīt teksta uzdevuma atrisinājuma izteiksmi;
• saskaitīt un atņemt daļas (ar mainīgo tikai skaitītājā), reizināt un dalīt tās ar skaitli;
• atpazīt savstarpēji identiskas izteiksmes;
• identiski pārveidot vienkāršas izteiksmes.

Vienādojuma jēdziens.

Vienādojuma saknes.

Identitāte.

Ekvivalenti vienādojumi.

Vienādojuma īpašības.

Lineārie vienādojumi
ax + b = 0, kur a, b ∈ Q.

• aplamas un patiesas vienādības jēdzienu;
• attieksmju “par tik vairāk (mazāk)”, “tik reižu vairāk (mazāk)”, “tik procentu no” lietošanu, izveidojot vienādojumus;
• atšķirību starp teksta uzdevuma atrisinājumu un atbilstošā vienādojuma atrisinājumu.

Prot:

• noteikt atšķirību starp identitāti un vienādojumu;
• pārbaudīt, vai skaitlis ir vienādojuma sakne;
• atrast lineāra vienādojuma sakni;
• pielietot vienādojuma īpašības tā atrisināšanā;
• sastādīt lineāru vienādojumu;
• formalizēt pētāmo situāciju neatkarīgi no uzdevuma literārā satura;
• atrisināt ar vienādojuma palīdzību teksta uzdevumus par dažādu tematiku.

Pretēja veida nevienādības.

Nosacītās nevienādības jēdziens.

Skaitļu intervāls un to veidi.

Pieraksts –
x < 3 vai x ∈ (– ∞; 3).

Ekvivalentas nevienādības.

Nosacītās nevienādības īpašības.

Lineāras nevienādības
ax + b > 0, kur a, b ∈ Q.

Lineāras nevienādības atrisinājums.

Prot:

• lietot nevienādību atrisināšanā:
  – skaitliskās nevienādības un to īpašības;
  – nosacītās nevienādības un to īpašības;
• atrisināt lineāru nevienādību;
• pierakstīt atrisinājumu ar intervāla palīdzību;
• atšķirt jēdzienu “nevienādības atrisinājums” no jēdziena “nevienādības atrisināšana”;
• izmantot nevienādības teksta uzdevumu atrisināšanā.

Izprot:

• iegūtās atbildes ticamības novērtēšanas nepieciešamību;
• nosacītās nevienādības īpašību saikni ar skaitlisku nevienādību īpašībām;
• atšķirību starp vienādojumu un nevienādības atrisinājumu.

Koordinātu ass un punkta koordināta.

Koordinātu sākumpunkts.

Abscisu ass.

Ordinātu ass.

Kvadranti.

Punkta koordinātas.

Sakarības jēdziens.

Skaitliskās sakarības.

Funkcija.

Neatkarīgais mainīgais (arguments) un atkarīgais mainīgais (funkcija).

Funkcijas izteikšana ar formulu, tabulu, grafiku.

• atlikt punktu pēc norādītām koordinātām;
• nolasīt doto punktu koordinātas;
• pēc zīmējuma koordinātu plaknē noteikt līnijas:
  – punktu koordinātas;
  – krustpunktu ar abscisu un ordinātu asi koordinātas;
  – to punktu, kam ir vislielākā vai vismazākā ordināta;
  – tos punktus, kam fiksēta ordināta vai abscisa;
• uzzīmēt funkcijas grafiku un no tā “nolasīt” vienkāršāko informāciju par funkciju (pozitīva – negatīva, aug – dilst u. tml.);
• pēc tabulas, zīmējuma, grafika noteikt funkcionālo sakarību
  (y = x; y = –x; y = a un x = a, kur a – const.);
• noteikt koordinātu plaknē, vai dotā līnija ir funkcijas grafiks.

Izprot:

• funkciju kā sakarības īpašu veidu;
• reālu procesu modeļu grafisku interpretāciju koordinātu sistēmā.

Mācās pētīt funkcijas, precīzi un objektīvi prezentēt iegūtos rezultātus, strādājot individuāli vai grupā.

Proporcionalitātes koeficients k.

Tiešās proporcionalitātes funkcionālā sakarība
y = kx.

Lineāra funkcija
y = kx + b.

Grafiks y = kx + b.

Prot:

• konstruēt funkcijas
  y = kx grafiku;
• konstruēt funkcijas
  y = kx + m grafiku;
• skicēt tuvinātus grafikus y = kx + m atkarībā no parametru k un m vērtībām un nolasīt no grafika informāciju par funkciju;
• grafiski un analītiski interpretēt tādus sadzīviskus procesus, kurus apraksta tiešās proporcionalitātes vai lineāra funkcija (skaitliskos datus iegūstot no teksta tabulām, diagrammām u. c. informatīviem materiāliem):
  – ceļš un attālums;
  – kustības ātrums un laiks;
  – patērētās elektrības vērtība;
  – riņķa līnijas garums un rādiuss;
  – atsevišķu komunālo maksājumu aprēķināšana.

Funkcija y = x²;

Pakāpe ar negatīvu kāpinātāju;

Skaitļu normālforma.

• kāpināt, ja kāpinātājs ir vesels skaitlis;
• reizināt un dalīt pakāpes;
• kāpināt pakāpes;
• kāpināt reizinājumu un dalījumu;
• uzzīmēt funkcijas y = x² grafiku un salīdzināt ar lineāras funkcijas
  y = kx + b grafiku;
• pierakstīt skaitli normālformā un pārveidot normālformu parastajā pierakstā;
• veikt skaitliskus aprēķinus ar skaitļiem normālformā.

Izprot:

• ģeometriskās sakarības, ko apraksta funkcija y = x²;
• atšķirības starp funkciju y = kx + b un y = x;
• kāpināšanas īpašību lietojumu (arī ja kāpinātājs ir negatīvs skaitlis).

Monoma normālforma.

Savstarpēji vienādi monomi.

Savstarpēji pretēji monomi.

Līdzīgi monomi.

Monomi daļas formā.

• veikt darbības ar monomiem: saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana, kāpināšana;
• veikt pārveidojumus ar monomiem daļas formā.

Izprot racionālu identisko pārveidojumu priekšrocību.

Trinoms.

Polinoms.

Polinomam pretējs polinoms.

Polinoma līdzīgie locekļi.

Polinomu normālforma.

Polinoma augstākais loceklis.

Saīsinātās reizināšanas formulas:
summas un starpības kvadrāts;
kvadrātu starpība.

• savilkt polinoma līdzīgos locekļus;
• saskaitīt un atņemt polinomus;
• reizināt polinomu ar polinomu;
• dalīt polinomu ar monomu;
• grupēt polinoma locekļus;
• pielietot, sadalot polinomu reizinātājos – kopējā reizinātāja iznešanu, locekļu grupēšanu, saīsinātās reizināšanas formulas;
• pielietot saīsinātās reizināšanas formulas identiskos pārveidojumos.

Izprot formulu lietošanas izdevīgumu skaitļošanai galvā.

Dažādu lielumu mērvienības.

Proporcijas, procenti.

Lineāru vienādojumu un nevienādību atrisināšana.

Lineāras funkcijas pētīšana.

Skaitļa normālforma.

• mainīgo izteikt no formulām;
• veikt algebrisku izteiksmju pārveidojumus un darbības ar monomiem un polinomiem;
• atrisināt lineāras vienādības un nevienādības;
• zīmēt un lasīt lineāras funkcijas y = kx + b un kvadrātfunkcijas y = x² grafikus;
• risināt uzdevumus, izmantojot procentus un proporcijas.

Izprot:

• saīsināto reizināšanas formulu lietojumu algebriskās izteiksmēs;
• teksta uzdevumu risināšanas paņēmienu, atrisinot izveidoto vienādojumu;
• skaitlisko datu korekta pieraksta nozīmi fizikā, matemātikā un ķīmijā;

Daļas pamatīpašība.

Daļu paplašināšana un daļu saīsināšana.

Daļu saskaitīšanas un atņemšanas darbības.

Daļu reizināšanas un dalīšanas darbības.

Racionāla izteiksme.

Daļveida racionāla izteiksme.

Vienādojums ar nezināmo saucējā.

• lietot algebriskās daļas īpašības daļu saīsināšanā;
• veikt daļas locekļu zīmju maiņu;
• saskaitīt un atņemt daļas;
• reizināt un dalīt daļas;
• pārveidot racionālas izteiksmes un noteikt to definīcijas apgabalu;
• atrisināt vienādojumu ar nezināmo saucējā;
• risināt teksta uzdevumus par kopējo darbu, kustību, izmantojot darbības ar algebriskām daļām.

Izprot sarežģītāku algebrisko daļu pārveidojumus.

Iracionālie skaitļi.

Reālie skaitļi.

Periodiskās decimāldaļas.

Skaitļu tuvinājumi.

Tuvinājumu absolūtā un relatīvā kļūda.

• klasificēt skaitļus atbilstoši iekļaušanas virknei N⊂Z⊂Q⊂R;
• parādīt racionālu skaitļu sakaru ar periodiskām decimāldaļām, t. i., pārveidot racionālu skaitli par decimāldaļu;
• ar piemēru palīdzību parādīt iracionālu skaitļu un neperiodisku decimāldaļu saistību;
• noapaļot darbību rezultātus;
• aptuveni novērtēt matemātisko darbību rezultātus;
• pārveidot skaitļus norādītā formā attiecīgajā skaitļu kopā;
• atbilstoši praktiska uzdevuma nosacījumiem noapaļot skaitliskos lielumus.

Izprot:

• skaitļu dažādos pierakstīšanas veidus;
• skaitļu kopu paplašināšanas nepieciešamību.

Kvadrātsaknes izvilkšana.

Aritmētiskā kvadrātsakne.

Kvadrātsaknes īpašības.

Funkcija

• noteikt, vai ir iespējams aprēķināt dotā skaitļa kvadrātsakni;
• aprēķināt kvadrātsakni no skaitļa, pakāpes, reizinājuma, dalījuma;
• veikt kvadrātsaknes identiskos pārveidojumus;
• iznest reizinātāju no zemsaknes izteiksmes un ienest reizinātāju zem saknes zīmes;
• uzzīmēt funkcijas
  
  grafiku.

Izprot:

• kvadrātsaknes aptuvenu novērtēšanu no grafika;
• kvadrātsaknes lietošanu skaitlisku izteiksmju pārveidojumos ģeometrijā (izmantojot arī tabulas vai EKS).

Nepilnie kvadrātvienādojumi:
ax² + c = 0 un
ax² + bx = 0.

Pilnie kvadrātvienādojumi.

Kvadrātvienādojuma diskriminants.

Kvadrāttrinoma saknes.

Kvadrāttrinoma sadalīšana reizinātājos.

Parabola.

Vjeta teorēma.

• noteikt, ka dotais vienādojums ir kvadrātvienādojums;
• analītiski atrisināt kvadrātvienādojumu, pēc aprēķinātās diskriminanta vērtības novērtēt iespējamo vienādojuma sakņu skaitu;
• sadalīt kvadrāttrinomu reizinātājos;
• grafiski atrisināt kvadrātvienādojumu, pārveidojot to formā
  x² = ax + b;
• risināt teksta uzdevumus, sastādot kvadrātvienādojumu.

Izprot:

• nepilnos kvadrātvienādojums kā pilnā kvadrātvienādojuma speciālos gadījumus;
• nepieciešamību novērtēt iegūto rezultātu ticamību, risinot teksta uzdevumus ar kvadrātvienādojuma palīdzību;
• parametru lomu kvadrātvienādojumu risināšanā;
• sakņu pārbaudi, lietojot Vjeta teorēmu.

Mācās:

• pētnieciskos uzdevumos izprast kvadrātfunkcijas lielākās/mazākās vērtības nozīmi;
• strādājot grupās, izvirzīt hipotēzes, tās pamatot vai atspēkot.

Formula y = k/x.

Hiperbola.

• apgrieztās proporcionalitātes jēdzienu;
• apgrieztās proporcionalitātes atšķirību no tiešās proporcionalitātes.

Prot:

• zīmēt funkcijas y = k/x grafiku;
• saskatīt apgrieztās proporcionalitātes sakarību ekonomiskos un fizikālos procesos.

Kvadrātvienādojumu atrisināšana.

• izvilkt kvadrātsakni (galvā, rakstos vai ar kalkulatoru);
• atrisināt kvadrātvienādojumus;
• risināt teksta uzdevumus, lietojot algebriskās daļas un atrisinot kvadrātvienādojumu.

Izprot:

• tuvinātos aprēķinus un skaitļu normālformu, skaitļu noapaļošanu un EKS lietošanu;
• matemātiskās statistikas elementu nozīmi un lietošanu datu apstrādē, objektīvu to izvērtēšanu.

Kvadrātfunkcijas
y = ax² + bx + c
jēdziens.

• kvadrātfunkcijas pētīšanu ar grafika palīdzību;
• parametru a, c lomu, veidojot funkcijas grafiku;
• maksimuma un minimuma uzdevumu jēgu ģeometrijā.

Prot:

• uzzīmēt kvadrātfunkcijas grafiku;
• izmantojot grafiku, noteikt:
  – funkcijas saknes;
  – lielāko/mazāko vērtību;
  – krustpunktus ar asīm;
  – funkcijas augšanas un dilšanas intervālus;
  – intervālus, kuros funkcija ir pozitīva vai negatīva;
  – definīcijas un vērtību apgabalus;
• analītiski noteikt funkcijas saknes, krustpunktus ar asīm, intervālus, kuros funkcija ir pozitīva vai negatīva.

Vienādojumu grafiks.

Vienādojumu sistēmas jēdziens.

Ekvivalence.

• pārbaudīt, vai dotie skaitļi ir vienādojuma ar diviem mainīgajiem vai vienādojumu sistēmas atrisinājums;
• atrisināt vienādojumu sistēmu (divi 1. pakāpes vienādojumi, viens 1. pakāpes un otrs 2. pakāpes vienādojums) ar dažādiem paņēmieniem (grafiskais, ievietošanas un saskaitīšanas).

Izprot:

• atrisinājuma eksistenci, viennozīmību, nenoteiktību;
• kas ir atrisinājums vienādojumam ar diviem mainīgajiem un vienādojumu sistēmai;
• vienādojumu sistēmas grafiskā attēla saistību ar vienādojumu sistēmas atrisinājumu.

Daļveida nevienādības.

Nevienādību sistēmas.

Intervālu metode nevienādībās.

• atrisināt divu lineāru nevienādību sistēmu;
• atrisināt kvadrātnevienādību grafiski un analītiski;
• lietot kvadrātnevienādību kvadrātfunkciju pētīšanā;
• atrisināt daļveida nevienādību (skaitītājā un saucējā 1. pakāpes polinoms), izmantojot intervāla metodi, pētot reizinājuma un dalījuma salīdzinājumu ar nulli.

Izprot:

• nevienādības un nevienādību sistēmas jēgu;
• atšķirību starp intervālu metodi un nevienādību sistēmas atrisināšanas paņēmienu (pētot reizinājumu un dalījuma salīdzinājumu ar nulli).

Aritmētiskā progresija.

Ģeometriskā progresija.

Diference.

Vispārīgais loceklis.

Summas formula.

Kvocients.

• no skaitļu virknēm izdalīt aritmētisko un ģeometrisko progresiju;
• lietot indeksus virknes locekļu pierakstā;
• izmantot virkņu rekurento uzdošanas formu, aprēķinot virknes locekļu skaitliskās vērtības;
• saskatīt aritmētiskās un ģeometriskās progresijas elementu aprēķināšanas iespēju tiešā veidā.

Izprot:

• galīgu, bezgalīgu, periodisku, neperiodisku virkņu piemērus matemātikā, dabā, tehnikā, ekonomikā;
• reālo procesu modelēšanu ar aritmētiskās un ģeometriskās progresijas palīdzību.

Kombinatorika.

Variācija, kombinācija.

• lietot varbūtības un statistikas elementus datu apstrādē;
• izveidot dažādus savienojumus no neliela skaita elementiem (variāciju, kombināciju lietojums, nebalstoties tiešā veidā uz formulām) zīmējot, modelējot, spriežot un noteikt savienojumu skaitu;
• risināt uzdevumus, lietojot varbūtības pamatjēdzienu.

Izprot:

• atšķirības, veidojot savienojumus, kas raksturīgi variācijām un kombinācijām;
• varbūtības jēdziena pielietojamību ikdienas procesu analīzē.

Saskata figūras, kuras aplūkotas matemātikas kursā līdz 7. klasei, apkārtējā vidē.

Mācās orientēties mācību grāmatā.

• apzīmēt un pierakstīt uzzīmēto punktu, taisni, staru, nogriezni, atpazīst tos zīmējumā vai modelī;
• noteikt, pierakstīt, izmantojot simbolus ∈, Ï, un izlasīt punkta piederību taisnei, staram, nogrieznim;
• aprakstīt minēto figūru savstarpējo novietojumu zīmējumā, izmantojot atbilstošu terminoloģiju;
• izstāstīt taisnes svarīgākās īpašības un izmantot tās uzdevumu risināšanā;
• uzzīmēt krustiskas taisnes, atpazīst tās zīmējumā un modelī, prot izmantot šādu taišņu krustpunkta vienīgumu uzdevumu risināšanā;
• veidot dotajam aprakstam atbilstošu zīmējumu.

Mācās izprast, ko izsaka kāda ģeometriskas figūras īpašība.

Triju punktu savstarpējais novietojums.

Jēdziena definīcija, jēdziena pazīme.

Prot:

• izteikt hipotēzi, ka dotajā zīmējumā figūras ir vienādas;
• noskaidrot, vai dotās plaknes figūras ir vienādas, ar savietošanas palīdzību vai “domās pārvietojot”;
• uzzīmēt vienādas figūras, izmantojot šablonu, rūtiņu tīklu;
• pierakstīt ar “=”, ka divas figūras ir vienādas;
• zīmējumā atzīmēt un saskatīt atzīmētos vienādos nogriežņus, nogriežņa viduspunktu;
• noteikt modelī pēc acumēra, pēc definīcijas, izmantojot cirkuli vai mērot, ka dotie nogriežņi ir vienādi;
• pierakstīt ar “=”, ka divi nogriežņi ir vienādi, un izprot vienādu nogriežņu pierakstu;
• izmērīt zīmējumā, modelī nogriežņa garumu, izvēloties mērvienības, vai izteikt garumu prasītajās mērvienībās;
• uzzīmēt dotā garuma nogriezni vai atlikt divus punktus, starp kuriem ir dots attālums;
• pielietot nogriežņa garuma īpašības un nogriežņa viduspunkta definīciju, risinot uzdevumus;
• precīzi veikt mērījumus zīmējumā un apkārtējā vidē, izvēloties mērīšanai piemērotus instrumentus un garuma mērvienības.

Mācās sastādīt uzdevuma risinājuma plānu, veidot racionālu uzdevuma atrisinājuma pierakstu, izprot risinājuma pamatojuma nepieciešamību, mācās to veikt.

• uzzīmēt riņķa līniju, ja dots tās centrs vai rādiuss; novilkt rādiusu, diametru, hordu;
• pierakstīt riņķa līniju, loku;
• atpazīt zīmējumā, apkārtējā vidē riņķa līniju, tās rādiusu, diametru, hordu un loku;
• ar zīmējuma palīdzību parādīt atšķirīgos divu riņķa līniju savstarpējos novietojumus;
• atrast apkārtējā vidē riņķa līniju piemērus, parādot arī to savstarpējos novietojumus.

Šaurs, plats, taisns, izstiepts, atvērts, pilns leņķis. Vienādi leņķi, leņķa bisektrise.

• atpazīt leņķus zīmējumā, modeļos un apkārtējā vidē; nosaukt un parādīt leņķa virsotni un malas;
• uzzīmēt (arī dota lieluma), apzīmēt un pierakstīt, izmantojot “∠”, leņķi;
• atpazīt leņķa bisektrisi zīmējumā, novilkt to pēc acumēra un izmantojot transportiera palīdzību, apzīmēt zīmējumā novilkto bisektrisi.

Mācās izvēlēties optimālāko veidu leņķa apzīmēšanai zīmējumā.

Atpazīst vienādus leņķus pēc acumēra zīmējumā un apkārtējā vidē.

Prot:

• noteikt leņķa veidu, ja zināms tā lielums;
• uzzīmēt vienādus leņķus, izmantojot transportieri, apzīmēt tos zīmējumā un pierakstīt;
• izmantot leņķa papīra modeli praktisku uzdevumu veikšanā: nosakot leņķu lielumus un veidus, ar locīšanas palīdzību iegūt leņķa bisektrisi;
• izmantot leņķa lieluma īpašības, risinot aprēķinu uzdevumus;
• uzzīmēt dažādus leņķu savstarpējos novietojumus.

Aksioma, teorēma, pierādījums.

• uzzīmēt krustleņķus un blakusleņķus;
• atpazīt zīmējumā un apkārtējā vidē krustleņķus un blakusleņķus;
• pierādīt teorēmas par krustleņķu un blakusleņķu īpašībām un pielietot šīs īpašības uzdevumu risināšanā;
• uzzīmēt perpendikulāras taisnes, izmantojot uzstūri, rūtiņu tīklu vai transportieri, kā arī caur dotu punktu novilkt dotajai taisnei perpendikulāru taisni;
• atzīmēt zīmējumā un ar “⊥” palīdzību pierakstīt divu taišņu perpendikularitāti;
• atpazīt perpendikulāras taisnes zīmējumā, modeļos un apkārtējā vidē;
• zīmējumā noteikt attālumu no dota punkta līdz taisnei.

Iegūst priekšstatu par teorēmu un tās pierādījumu, par aksiomu.

• uzzīmēt, apzīmēt un atpazīt zīmējumos un apkārtnē vienkāršu un slēgtu lauztu līniju ar dotu posmu skaitu;
• uzzīmēt un apzīmēt zīmējumā daudzstūri ar noteiktu malu skaitu, novilkt tā diagonāles;
• nosaukt daudzstūri, zinot tā malu (virsotņu) skaitu;
• noteikt diagonāļu skaitu daudzstūrī, zīmējot vai aprēķinot to;
• aprēķināt lauztās līnijas garumu vai daudzstūra perimetru, veicot nepieciešamos mērījumus zīmējumos, plaknes modeļos un āra nodarbībās, un aprēķina uzdevumos.

• uzzīmēt, apzīmēt, pierakstīt, izmantojot “Δ” simbolu, trijstūri un noteikt tā veidu;
• atpazīt trijstūri zīmējumos, modeļos un apkārtējā vidē;
• nosaukt trijstūra virsotnes, malas, leņķus, leņķu pretmalas un piemalas, malu pieleņķus un pretleņķus;
• veikt mērījumus (malu garumus un leņķu lielumus) zīmējumos, plaknes modeļos, āra nodarbībās (leņķus mēra tikai ar transportiera palīdzību);
• aprēķināt trijstūra perimetru, veicot nepieciešamos mērījumus zīmējumā vai modelī; izmantot perimetra definīciju uzdevumu risināšanā;
• novilkt mediānas, bisektrises un augstumus dažāda veida trijstūros, kā arī iegūt tos ar locīšanas palīdzību, izmantojot trijstūra papīra modeli;
• pierakstīt trijstūra nevienādību dotajam trijstūrim un izmantot to malas garuma robežu noteikšanai, ja zināmas divas trijstūra malas.

Izprot trijstūra nevienādību un prot to pielietot praktiska satura uzdevumu risināšanā.

• atpazīt vienādus trijstūrus pēc acumēra;
• noteikt, vai trijstūri ir vienādi, izmantojot vienādības definīciju;
• pierakstīt, ka divi trijstūri ir vienādi, izmantojot simbolisko pierakstu un vienādo trijstūru atbilstošo elementu pāru vienādību, izprot šādu pierakstu tekstā.

Izprot trijstūru vienādības pazīmēs triju atbilstoši vienādu elementu pāru nepieciešamību.

Prot:

• ar savietošanas, rūtiņu tīkla vai mērīšanas palīdzību noskaidrot, vai dotie trijstūri ir vienādi;
• uzzīmēt divus vienādus trijstūrus, izmantojot rūtiņu tīklu vai šablonu;
• pielietot trijstūru vienādības pazīmes divu trijstūru vai to elementu vienādības pierādīšanā.

• uzzīmēt un atpazīt zīmējumos, plaknes modeļos un āra nodarbībās vienādsānu un vienādmalu trijstūrus, parādīt vienādsānu trijstūra sānu malas un pamatu;
• pierādīt vienādsānu trijstūru īpašības (pēc skolotāja vai skolēna izvēles), kā arī pamatot vienādmalu trijstūra īpašības;
• izmantot vienādsānu un vienādmalu trijstūru īpašības uzdevumu risināšanā;
• izmantot vienādsānu trijstūra pazīmi uzdevumu risināšanā;
• uzzīmēt nogriežņa vidusperpendikulu un pielietot tā punktu īpašību uzdevumu risināšanā;
• noteikt lielāko/mazāko malu vai leņķi, izmantojot sakarības starp trijstūra malām un leņķiem.

• noteikt leņķu veidu, kuri rodas, divām taisnēm krustojoties ar trešo, atpazīt šādus leņķus zīmējumos un apkārtnē;
• izmantot leņķu mērīšanu, izvirzot hipotēzi par paralēlu taišņu pazīmi;
• noteikt, vai taisnes ir paralēlas zīmējumā un praktiskos uzdevumos;
• caur punktu novilkt dotajai taisnei paralēlu taisni, izvēloties atbilstošus instrumentus;
• pielietot paralēlo taišņu īpašības un pazīmes uzdevumu risināšanā;
• pielietot uzdevumu risināšanā to leņķu īpašības, kas veidojas, divām paralēlām taisnēm krustojoties ar trešo taisni.

• izmantot praktiskus paņēmienus – trijstūra papīra modeli, izvirzot hipotēzi par trijstūra leņķu summu;
• pierādīt teorēmu par trijstūra leņķu summu un pielietot to uzdevumu risināšanā;
• izmantot uzdevumu risināšanā īpašību par vienādsānu taisnleņķa trijstūra šauro leņķu summu.

Izprot taisnleņķu trijstūru vienādības pazīmju analoģiju ar divu trijstūru vienādības pazīmēm.

Izmanto leņķa bisektrises īpašību uzdevumu risināšanā.

• no daudzstūra nosaukuma noteikt tā virsotņu (malu) skaitu un otrādi;
• uzzīmēt un zīmējumā noteikt, vai četrstūris ir ieliekts vai izliekts;
• iegūt daudzstūra leņķu summu, izmantojot trijstūra leņķu summu, un izmantot uzdevumu risināšanā sakarību par daudzstūra leņķu summas aprēķināšanu.

Izprot četrstūru klasifikācijas iespējamību.

Izprot atšķirību starp paralelograma definīciju, īpašībām un pazīmēm.

Prot izmantot paralelograma īpašības un pazīmes aprēķinu un pierādījumu uzdevumu risināšanā.

Izprot paralelogramu speciālgadījumu veidošanos (vienādas malas, to pāri, vienādi leņķi, to pāri) – rombs, taisnstūris, kvadrāts.

Izprot atšķirību starp romba definīciju, īpašībām un pazīmēm.

Prot:

• saskatīt kopīgās un atšķirīgās romba un paralelograma, kas nav rombs, īpašības;
• pielietot romba īpašības un pazīmes aprēķinu un pierādījumu uzdevumu risināšanā.

Attālums starp paralēlām taisnēm.

Kvadrāts, tā īpašības un pazīmes.

• uzzīmēt, apzīmēt un atpazīt zīmējumos un apkārtnē kvadrātu, taisnstūri;
• zīmējumā parādīt, izmērīt un praktiski noteikt attālumu starp paralēlām taisnēm, izmantot to uzdevumu risināšanā.

Izprot:

• atšķirību starp taisnstūra definīciju, īpašībām un pazīmēm;
• atšķirību starp kvadrāta definīciju, īpašībām un pazīmēm.

Prot:

• saskatīt kopīgās un atšķirīgās taisnstūra un paralelograma, kas nav taisnstūris, īpašības;
• saskatīt kopīgās un atšķirīgās kvadrāta un taisnstūra, kas nav kvadrāts, īpašības;
• saskatīt kopīgās un atšķirīgās kvadrāta un romba, kas nav kvadrāts, īpašības;
• pielietot taisnstūra un kvadrāta īpašības un pazīmes uzdevumu risināšanā;
• izveidot kopsavilkumu – klasifikāciju par līdz šim apgūtajiem paralelogramu veidiem, to īpašībām un pazīmēm, precīzi lietot matemātiskos terminus.

Trijstūra un trapeces viduslīnija.

Trijstūra mediānu īpašība.

• uzzīmēt, atpazīt zīmējumā trijstūra viduslīniju;
• izvirzīt hipotēzi par trijstūra viduslīnijas garuma formulu, piemēram, izmantojot praktiskus paņēmienus (darbs ar papīra modeli);
• izmantot trijstūra viduslīnijas īpašības uzdevumu risināšanā;
• izvirzīt hipotēzi par trijstūra mediānu krustpunktu īpašību (darbs ar papīra modeli) un to pielietot uzdevumu risināšanā;
• uzzīmēt, apzīmēt un atpazīt zīmējumos un apkārtnē trapeci un noteikt tās veidus – vienādsānu trapece, taisnleņķa trapece;
• noteikt un pamatot katram trapeču veidam atbilstošās īpašības un pielietot tās uzdevumu risināšanā;
• uzzīmēt, atpazīt zīmējumā trijstūra viduslīniju;
• izvirzīt hipotēzi par trapeces viduslīnijas garuma formulu un pielietot šo formulu uzdevumu risināšanā;
• veidot četrstūru klasifikāciju, izmantojot attieksmes starp jēdzieniem “četrstūris”, “paralelograms”, “rombs”, “taisnstūris”, “kvadrāts”, “trapece”.

Individuāli vai grupā veido apkopojumu par četrstūriem, precīzi argumentē savu viedokli. Veic pētnieciskus uzdevumus, mērķtiecīgi pilnveidojot matemātisko izpratību.

Pieskare, tās īpašība un pazīme.

Diametra, kas perpendikulārs hordai, īpašība.

Loka leņķiskais lielums, centra leņķis un ievilkts leņķis.

• atšķirt jēdzienus “riņķa līnija” un “riņķis”;
• uzzīmēt, apzīmēt un atpazīt zīmējumos un apkārtnē riņķa līniju / riņķi un to elementus, centra leņķi, ievilktu leņķi;
• noteikt zīmējumā un uzzīmēt taisnes un riņķa līnijas / riņķa savstarpējo novietojumu.

Izprot atšķirību starp riņķa līnijas pieskares definīciju, īpašību un pazīmi.

Prot:

• pielietot riņķa līnijas pieskares īpašību un pazīmi uzdevumu risināšanā;
• pielietot divu pieskaru, kas vilktas no viena punkta ārpus riņķa līnijas, īpašību uzdevumu risināšanā;
• pielietot loka leņķiskā lieluma definīciju un īpašību uzdevumu risināšanā;
• izvirzīt hipotēzi par sakarību starp centra un ievilkta leņķa lielumiem, kas balstās uz vienu loku, izmantojot praktiskus paņēmienus modeļos – mērīšanu, savietošanu;
• izmantot uzdevumu risināšanā sakarības starp centra leņķa, ievilkta leņķa un loka, uz kura tie balstās, leņķiskos lielumus, sakarību par ievilktu leņķi, kas balstās uz diametru;
• pielietot diametra, kas perpendikulārs hordai, īpašību uzdevumu risināšanā.

Trijstūrī ievilkta riņķa līnija, tās centra atrašanās vieta.

Taisnleņķa trijstūrim apvilktās riņķa līnijas centra atrašanās vieta.

• uzzīmēt, atpazīt zīmējumos un apkārtnē trijstūrī ievilktu vai tam apvilktu riņķa līniju un tās rādiusu;
• dotam trijstūrim atrast ievilktās riņķa līnijas centru un ievilktu riņķa līniju precīzi iezīmēt trijstūrī (prot konstruēt leņķa bisektrisi);
• dotam trijstūrim atrast ap to apvilktās riņķa līnijas centru un precīzi apvilkt ap trijstūri riņķa līniju (prot konstruēt nogriežņa vidusperpendikulu);
• izmantot zīmējumu veidošanā un uzdevumu risināšanā ap taisnleņķa trijstūri apvilktās riņķa līnijas centra atrašanās vietu;
• pielietot uzdevumu risināšanā no viena punkta ārpus riņķa līnijas vilktu divu pieskaru īpašību ievilktas riņķa līnijas gadījumā un nogriežņu vidusperpendikulu īpašības apvilktas riņķa līnijas gadījumā.

Taisnstūra
(S = ab, a, b – malas)
un kvadrāta laukuma
(S = a², a – mala)
aprēķināšanas formulas.

Prot:

• pāriet no lielākām uz mazākām laukuma mērvienībām un otrādi, tās lietot uzdevumu risināšanā;
• praktiskos un aprēķinu uzdevumos lietot laukumu pamatīpašības;
• veikt precīzi mērījumus zīmējumos un apkārtnē, lai noteiktu taisnstūra un kvadrātu laukumus;
• izmantot taisnstūra un kvadrāta laukuma formulas un izteikt no tām vajadzīgos lielumus aprēķinu uzdevumos;
• sadalīt dotu figūru taisnstūros vai kvadrātos (ja tas ir iespējams) un aprēķināt tās laukumu;
• aprēķināt kombinētu figūru laukumu.

Izprot vienlielas figūras jēdzienu un to pielieto vienkāršu uzdevumu risināšanā.

Prot:

• noteikt, vai trijstūris ir taisnleņķa trijstūris;
• aprēķināt trijstūru un četrstūru elementus – malu, augstumu, izmantojot Pitagora teorēmu;
• pielietot Pitagora teorēmu praktiska satura uzdevumu risināšanā.

Minēto figūru augstumi. Vienlielu figūru laukumi.

• ar praktiskiem paņēmieniem – papīra locīšanu, griešanu un savietošanu – vai analītiski iegūt, izmantojot laukuma īpašības, laukuma formulas
  paralelogramam
  (S = ah, kur a – mala un h – pret to novilktais augstums),
  rombam
  (, kur d₁ un d₂ ir diagonāles),
  trijstūrim
  (, kur a – mala, h – pret malu a novilktais augstums),
  taisnleņķa trijstūrim
  (, kur a, b – katetes),
  trapecei
  (, kur a, b – trapeces pamati, h – trapeces augstums)
  laukumu formulas;
• izmantot rūtiņu tīklu figūru laukuma noteikšanai;
• iegūt vienlielas figūras zīmējumos vai ar savietošanas palīdzību, piemēram, no paralelograma iegūt tam vienlielu taisnstūri;
• izteikt vajadzīgo lielumu no laukuma formulas;
• aprēķināt figūras laukumu, veicot pietiekamos mērījumus, aprēķinus;
• precīzi veikt laukuma aprēķinus āra vai praktiskās nodarbībās.

Taisnleņķa trijstūra šaurā leņķa sinuss, kosinuss, tangenss.

Trijstūra, paralelograma, romba laukuma aprēķināšanas formulas, izmantojot šaurā leņķa sinusa vērtību.

• aprēķināt nogriežņu attiecību;
• aprēķināt taisnleņķa trijstūra šaurā leņķa trigonometriskās funkcijas, ja doti divu malu izmēri vai izdarot nepieciešamos mērījumus;
• atrast tabulā vai ar kalkulatora palīdzību taisnleņķa trijstūra šaurā leņķa sinusa, kosinusa, tangensa vērtības;
• aprēķināt taisnleņķa trijstūra malu garumus, ja doti divu malu garumi vai malas garums un šaurā leņķa lielums;
• izveidot taisnleņķa trijstūri jebkura veida trijstūrī, jebkura veida paralelogramā vai trapecē, lai aprēķinātu prasītā nogriežņa garumu vai leņķa lielumu;
• pielietot šaurā leņķa trigonometriskās funkcijas trijstūra, paralelograma, romba un trapeces laukumu aprēķināšanā; laukumu formulu iegūšanā.

Zina un mācās iegūt precīzās vērtības 30°, 45°, 60° lieliem leņķiem.

Prot:

• uzzīmēt plaknē dotajam punktam vai figūrai simetrisko attiecībā pret dotu punktu/taisni;
• realizēt centrālo/aksiālo simetriju ar papīra lapas pagriešanu/locīšanu;
• nosaukt piemērus no zināmajām figūrām, kuras ir centrāli simetriskas vai aksiāli simetriskas;
• noteikt ģeometrijas kursā iepriekš aplūkotajām figūrām simetrijas centru vai simetrijas asis;
• izvēlēties instrumentus un uzzīmēt dotajai figūrai simetrisko attiecībā pret dotu punktu/taisni;
• izmantot aksiālo un centrālo simetriju ornamentu veidošanā.

Prot:

• nosaukt līdzīgu figūru piemērus, kuros var saskatīt figūru līdzību, piemēram, fotogrāfiju palielināšana;
• saskatīt proporcionālus nogriežņus uz leņķa malām, ja tās krusto paralēlas taisnes, un uzrakstīt to attiecību;
• saskatīt, noteikt, pierakstīt (ar simbolu palīdzību) līdzīgus trijstūrus, izmantojot līdzības definīciju;
• pamatot trijstūru līdzību, izmantojot trijstūru līdzības pazīmes;
• demonstrēt trijstūru līdzības praktisko pielietojumu;
• izmantot līdzīgu trijstūru īpašības uzdevumu risināšanā.

Izprot un pielieto uzdevumu risināšanā līdzīgo trijstūru perimetru un laukumu attiecības.

Riņķa līnijas garums, loka garums. Riņķa laukums, sektors, tā laukums, segments.

• atpazīt zīmējumos un apkārtējā vidē regulārus daudzstūrus;
• uzzīmēt regulārus trijstūrus, četrstūrus, sešstūrus un noteikt to centrus;
• aprēķināt regulāra n-stūra leņķa lielumu; perimetru un malas garumu;
• aprēķināt regulāra daudzstūra laukumu, sadalot to trijstūros, kam viena no virsotnēm ir daudzstūra centrs un pārējās divas ir daudzstūra blakus virsotnes;
• ievilkt/apvilkt riņķa līniju regulārā n-stūrī (n = 3, 4, 6), aprēķināt regulāra trijstūra, četrstūra, sešstūra malas garumu, ja dots ievilktas/apvilktas riņķa līnijas rādiusa garums un otrādi;
• noteikt regulāriem daudzstūriem to simetrijas centru vai simetrijas asi.

Izprot skaitļa p jēgu.

Prot:

• pielietot uzdevumu risināšanā riņķa līnijas garuma un riņķa laukuma formulas;
• aprēķināt riņķa līnijas loka garumu kā daļu no riņķa līnijas garuma un riņķa sektora laukumu kā riņķa daļas laukumu.

• aprēķināt apkārtmēru un laukumu tādām figūrām, kuras var izveidot no planimetrijas kursā aplūkotajām figūrām, tām nepārklājoties, kā arī dotai figūrai, ja to iespējams sadalīt figūrās, kuras sastāv no planimetrijas kursā aplūkotajām figūrām;
• mērķtiecīgi pilnveidot ģeometrisku praktiska satura uzdevumu risināšanas prasmi.

• izvēlēties figūru konstruēšanai piemērotus instrumentus (lineālu, uzstūri, cirkuli, transportieri, rūtiņu tīklu), ja tie uzdevuma nosacījumos nav minēti;
• konstruēt nogriežņa viduspunktu un vidusperpendikulu, perpendikulu no punkta pret taisni, leņķa bisektrisi; ar doto leņķi vienādu leņķi, ja dota tā virsotne un viena mala; taisni, kas iet caur doto punktu, kas paralēla dotai taisnei, trijstūri, ja dotas: trīs malas; divas malas un leņķis starp tām; mala un tās pieleņķi; paralelogramu, ja dotas divas malas un leņķis starp tām; divas malas un diagonāle; rombu, ja dota mala un leņķis; diagonāle un leņķis; diagonāles.

Ķermeņa virsmas laukums, virsmas izklājums, ķermeņa tilpums. Prizmas, piramīdas, cilindra, konusa augstums, pamats. Cilindra un konusa veidule.

• nosaukt un parādīt daudzskaldņa elementus;
• pazīt dabā un tehnikā ķermeņus, kas saistīti ar jēdzieniem par taisnu prizmu, regulāru prizmu, piramīdu (arī regulāru), cilindru, konusu, lodi;
• uzzīmēt ķermeņu izklājumus, lai izgatavotu trijstūra vai četrstūra prizmas, piramīdas – trijstūra vai četrstūra, cilindra vai konusa – modeli pēc dota plāna;
• izdarīt nepieciešamos mērījumus modelī, lai varētu aprēķināt ķermeņu virsmas laukumu vai tilpumu, veikt šos aprēķinus, ja doti nepieciešamie lielumi.

Spēj izskaidrot jēdzienu “definīcija”, “īpašība”, “pazīme”, “aksioma”, “teorēma” pielietojumu kursa struktūras veidošanā.

Notiek pirms mācību sākuma.
Dod informāciju par skolēnu sagatavotības līmeni, uzsākot tēmu, kursu u. tml.

sākotnējā rezultāta konstatēšana mācību procesa, tēmas apguves uzsākšanai;
skolēnu motivēšana aktīvam mācību darbam;
skolēna un skolotāja sadarbības formu saskaņošana, mācību mērķu un uzdevumu precizēšana.

Notiek mācību laikā.
Ir operatīva un motivējoša atgriezeniskā saite par mācību procesu.

skolēnu sasniegumu konstatēšana ar nolūku tos uzlabot;
mācību procesa norises, mācību mērķa, izmantoto mācību metožu atbilstības kontrole un saskaņošana;
skolēna objektīva pašvērtējuma un atbildības veicināšana.

Notiek mācību tēmas vai kursa beigās.
Nosaka, kā īstenotas mācību priekšmeta standarta prasības.

skolēnu zināšanu un prasmju apguves līmeņa konstatēšana, beidzot tēmu, mācību gadu, kursu.

Valsts pārbaudes darbs – eksāmens matemātikā, 9. klasi beidzot.

Skolēni veido plānu, tēzes, konspektu vai anotāciju par izlasīto tekstu.

Tekstu atlasei var tikt izmantotas mācību grāmatas, metodiski palīglīdzekļi, avīzes, žurnāli, rokasgrāmatas un cita vizuāla informācija.

2. 4. klasē iepazīstas ar attālumu starp Eiropas pilsētām tabulu un izvēlēto maršrutu matemātisko aprakstu (attālumi, laiks, izmaksas utt.).

3. Temats “Taisnstūris un kvadrāts”. Skolēnu uzdevums ir sameklēt mācību literatūrā šo četrstūru īpašības un pazīmes, izdarīt secinājumus par īpašību un pazīmju esamību un salīdzināt kopīgo un atšķirīgo. Iegūtās informācijas uzskatāmai attēlošanai var izmantot Venna diagrammu.

4. Skolēniem tiek uzdots mājās, izmantojot mācību grāmatas, iepazīties ar “jauno vielu”. Darba sekmīgākai norisei skolotājs var izstrādāt mācību virzītājus – īsas norādes par veicamajiem uzdevumiem, strādājot ar tekstu.

5. Skolēnu uzdevums ir uzrakstīt ģeometrijas uzdevuma risināšanas plānu.

6. Skolēni (daļējā skolotāja vadībā) veido sev īpašas sistematizētas “legālo špikeru” burtnīcas – ar teorijas un uzdevumu risinājumu fragmentiem.

7. Dubultierakstu dienasgrāmatas metode teksta uzdevumu risināšanai:

a) informācijas iegūšanai no interneta vai CD ROM datu bāzēm u. tml.;

b) informācijas apkopošanai.

2. Stabiņu un sektoru diagrammu veidošana, izmantojot datoru.

3. MS Excel programmas izmantošana – virknes, kvadrātvienādojuma diskriminanta, sakņu aprēķināšana, funkciju grafiku zīmēšana.

Var izmantot Latvijas Izglītības informatizācijas sistēmas (LIIS) sagatavotos produktus gan mācību procesā, gan pārbaudes veikšanai (http://www.liis.lv).

2. 1.–3. klasei var demonstrēt dažādus ikdienā lietojamus mērīšanas paņēmienus – ķermeņa masas noteikšanu ar sviras svariem, dažādu ķermeņu tilpumu noteikšanu ar iegremdēšanas paņēmienu, laukumu mērīšanu ar uzklāšanas metodi u. tml.

3. Laukumu formulu iegūšana, izmantojot figūru sagriešanu un salikšanu.

4. Telpisko ķermeņu un to izklājumu demonstrēšana.
5. Teksta uzdevumi par kustību – demonstrējumos ar modeļiem.

Izmanto aktuālu, skolēniem nozīmīgu problēmu risināšanā, skolēnu pārliecības, vērtīborientācijas veidošanā.

2. Diskusija par reizināšanas ar divciparu skaitli algoritmu 4. klasē.

3. Tematu “Trijstūri”, “Četrstūri” noslēgumā aktualizē jautājumu par lietotajiem jēdzieniem un to rašanās pakāpenību; īpašību un pazīmju kopsakaru un pēctecību. Diskusiju laikā skolēni atkārto iepriekš apgūtās zināšanas un prasmes, iegūst pārskatu par plašākas tēmas laikā apgūtajām kopsakarībām.

4. Apgūstot tematu “Modulis”, skolotājs aktualizē jautājumus: Vai iespējams, ka a>b, bet to moduļus saista pretējā nevienādība? Kādi dažādi gadījumi te iespējami?
Diskusijas vadītājam jāseko, lai tajā iesaistās pēc iespējas vairāk dalībnieku un neviens no tiem nenomāc pārējos, uzspiežot savu viedokli.

5. Dažāda pieeja matemātisko problēmu atrisināšanai. Diskusija par racionālāko uzdevuma risināšanas variantu.

Attīsta radošās spējas.

2. Temats “Trapece”. Katram skolēnam, izmantojot mācību literatūru, jāsagatavo 5 jautājumi, kurus viņš uzdotu priekšstata par trapeci radīšanai. Pēc tam šos jautājumus var salīdzināt un kopīgi vienoties par 5 būtiskākajiem.

3. Var izmantot, uzsākot tematu, lai noskaidrotu, ko skolēni zina un gribētu uzzināt par šo tematu.

2. Skolēni 4. klasē teatralizē skaitītāja un saucēja jēdzienu.

2. Skolēni 1. klasē meklē saskaitīšanas un atņemšanas darbību ar pāreju citā desmitā izpildes atvieglotu paņēmienu.

3. Skolēni 4. klasē veido diagrammas pēc tekstuālas informācijas analīzes.

4. Skolēni veic pētījumu par četrstūru veidiem, izmantojot to diagonāles.

5. Pētījums par riņķa līnijas garuma un diametra attiecību (skaitlis p).

2. Apgūstot tematu “Daudzciparu skaitļi”, skolēni veido pētījumu, kurā ar piemēriem demonstrē skaitļu lietojumu, aprakstot dabas un sadzīves procesus.

3. Skolēniem tiek iedots kāda daudzstūra modelis. Uzdevums: veicot nepieciešamos mērījumus, aprēķināt figūras laukumu. Skolēniem jādomā, kā sadalīt šo figūru tādās daļās, kurām viņi prot aprēķināt laukumu – trijstūros vai četrstūros.

4. Apgūstot tematu “Vienādojumi”, skolēnu uzdevums ir izveidot pētījumu par transporta izdevumiem, ja ir jāievēro dažādi nosacījumi; izstrādāt lētāko pakalpojumu modeli.

5. No dotā pārtikas preču saraksta izvēlēties veselīgām vakariņām nepieciešamos produktus x personām, lai vakariņu izmaksa nepārsniegtu y latu.

2. Skolēni saņem uzdevumu (situāciju no dzīves) izveidot ekskursijas norises plānu, parādot matemātiskos aprēķinus.

2. Metamā spēļu kauliņa lietojums skaitļa ieguvei matemātisku darbību veikšanai.

3. Punktiņu spēle – uzdevumi ar slēptām atbildēm 4. klasē.

4. Domino “Polinomi”.

5. Krustvārdu mīkla.

2. Temata “Vienādojumu sistēmas” risināšanas metožu klasifikācija.

3. Bagātinātā lekcija.

1. Pamatuzdevumu izpilde.

2. Reālas problēmas risināšana.

3. Matemātiskā modelēšana.

2) dod iespēju vārdiskās problēmas risināt, izmantojot matemātiskās zināšanas;

3) dod iespēju skolēniem izmantot modeļus, piedāvā iespējas attīstīt problēmas risināšanas prasmes, parādot matemātikas lomu procesu analīzē.

2. Uzdevumi, kas doti ar vārdisku aprakstu un kuru risināšanai ir nepieciešamas standartzināšanas un prasmes.

3. Uzdevumi, kas doti ar matemātisku modeli vai vārdisku aprakstu un ietver dažādu matemātisku tematu integrēšanu un nepieciešamību veidot risinājuma plānu.

2. Uzdevums – attēlot blokshēmās kādas matemātiskās operācijas izpildes gaitu (polinomu reizināšanā, vienādojumu risināšanā, saliktu funkciju definīcijas apgabalu noteikšanā u. tml.).

3. Uzdevums – izveidot shēmu, kurā ar zīmējumu palīdzību parādītas paralelograma pazīmes.

4. Uzdevums – izveidot tabulu vai shēmu, kas apkopotu četrstūru laukumu aprēķināšanas formulas un parādītu kopīgo un atšķirīgo dažāda veida četrstūru laukumu aprēķināšanā.

2. Skolēni veic attāluma novērtēšanu metros un praktisku mērīšanu.

3. Attāluma noteikšana līdz nepieejamam punktam. Laukumu aprēķināšana dažādas formas un izmēru figūrām skolas teritorijā.

4. Uzdevums “Koordinātu plakne” pilsētas ielās.

5. Ģeometriskā pastaiga – skolēni dodas pastaigā pa noteiktu maršrutu, meklējot atbildes uz skolotāja uzdotajiem jautājumiem, kuri pievērš uzmanību priekšmeta formai, ārējam izskatam, izmantošanai un tam, kā ar ģeometrisko jēdzienu palīdzību var raksturot formas un telpiskās sakarības.

2. Mācību ekskursija uz skaitļošanas centru.

Projekta mērķis ir rosināt skolēnus saskatīt saikni starp mācību stundās apgūto un reāli dzīvē sastopamajām lietām, iepazīties ar grafiku, shēmu, diagrammu, tabulu izmantošanu, piemēram, autobusu vai vilcienu kustības organizēšanā.

2. Temata apkopojumā skolēniem var piedāvāt uzdevumu komplektu, kas grupai ir jāatrisina un jāsakārto grūtības pieaugšanas secībā.

3. Veselā salikšana no daļām – skolēnam ir iespēja stundas laikā darboties kā ekspertam un skolotājam – strādāt sākotnējā jeb “mājas grupā” un “ekspertu grupā”. Skolēnu skaits “mājas grupā” un “ekspertu grupu” skaits atbilst stundā aplūkojamo uzdevumu vai problēmu skaitam. Katras “ekspertu grupas” darbā piedalās viens skolēns no “mājas grupas”, un tā nolemj, kā uzdevumu vai problēmu atrisināt un iemācīt pārējiem “mājas grupas” locekļiem. Pēc atgriešanās “mājas grupā” skolēns izskaidro savu uzdevumu vai problēmu citiem.